4×4 Matris Determinant Hesaplayıcı

Nasıl hesaplanır?

Araç a11 ile a44 arasındaki 16 elemanı okur (önce satır, sonra sütun) ve matrisi kısmi pivotlu Gauss eliminasyonuyla üst üçgen forma indirger. Her sütunda köşegen ve altındaki satırlardan mutlak değeri en büyük olanı seçer, yukarı taşır (her satır değişimi işareti çevirir), eldeki determinantı bu pivotla çarpar ve pivot satırının katlarını alttaki satırlardan çıkarır. Sonuç dört pivotun işaretli çarpımıdır: det = ± p1 × p2 × p3 × p4. Toleranslar en büyük elemana göre belirlenir; bu yüzden 0,001 ile ölçeklenmiş bir matris (determinant 1e-12) yine tersinir sayılır. 0,00005'ten küçük değerler 0,0000 yerine bilimsel gösterimle yazılır. Tekil, |det| < 1e-9 × (en büyük eleman)⁴ demektir. 16 hücrenin hepsi sayıyla doldurulmalıdır.

Sık yapılan hatalar

• Bir satırı yanlış yere yazmak ya da iki satırın yerini yanlışlıkla değiştirmek. Devrik matrisin determinantı aynıdır, ama tek bir satır çifti yer değiştirirse sonucun işareti çevrilir.
• Sıfır olması gereken hücreyi boş bırakmak. 16 hücrenin hepsine değer gerekir; boş hücre sonuç vermez, 0 yazın.
• 1,0000e-12 gibi bir sonucu "sıfıra yakın, yani tekil" diye okumak. Elemanları 0,001 civarında olan bir matris için bu doğru büyüklüktür (0,001⁴) ve araç tekilliği elemanlara göre değerlendirdiği için Tersinir der.
• Tüm elemanları 2 ile çarpınca determinantın da 2 katına çıkacağını sanmak. 4×4 matriste determinant 2⁴ = 16 katına çıkar.
• (1, 2, 3, 4) ve (2, 4, 6, 8) gibi biri diğerinin katı olan satırlar girip sıfırdan farklı sonuç beklemek. Bu satırlar doğrusal bağımlıdır; araç doğru olarak 0,0000 ile Tekil bildirir.