Overskudstal-tjek

Om denne beregner

Et tal kaldes abundant (eller overskydende), når summen af dets ægte divisorer — alle divisorer undtagen tallet selv — overstiger tallet: 12 er det mindste eksempel, da dets ægte divisorer 1, 2, 3, 4 og 6 giver 16 lagt sammen. Denne klassificering hører sammen med perfekte tal, hvis ægte divisorer summerer til præcis tallet (som 6 = 1 + 2 + 3), og mangelfulde tal, hvis ægte divisorer summerer til mindre end tallet — en tredeling af de hele tal, der først blev studeret systematisk af den antikke græske matematiker Nikomachos af Gerasa omkring 100 e.Kr.

Begrebet lever i dag primært i talteori og underholdningsmatematik: det ligger til grund for resultater som det faktum, at ethvert multiplum af et overskudstal selv er et overskudstal, og det optræder i klasseværelsesintroduktioner til divisorfunktioner og sigma-funktionen, der bruges til at beregne summen af divisorer.

Denne beregner tager et helt tal, lister dets ægte divisorer, lægger dem sammen og fortæller dig, om tallet er abundant, mangelfuldt eller perfekt.