Z-Skorundan Yüzdelik Hesaplama
Bir z-skorunun karşılık geldiği yüzdeliği bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Yüzdelik, standart normal eğrisinin z'nin solunda kalan alanıdır: Φ(z) = ½ × (1 + erf(z ÷ √2)) ve Φ(z) × 100 olarak gösterilir. Hata fonksiyonu Abramowitz ve Stegun 7.1.26 polinom yaklaşımıyla hesaplanır; sonuç iki ondalığa yuvarlanmadan önce yaklaşık on milyonda birkaç hassasiyettedir. Araç sağdaki alanı da verir: 100 − yüzdelik. Verinin normal dağıldığı varsayılır; z birimsizdir ve negatif z, 50'nin altında yüzdelik verir.
Örnek hesaplama
z = 1,28 girin; bu değer ortalamanın 1,28 standart sapma üzerindedir. z ÷ √2 = 1,28 ÷ 1,4142 = 0,9051; hata fonksiyonu yaklaşık 0,7994 verir; ½ × (1 + 0,7994) = 0,8997. Yüzde olarak bu 89,97% eder. Sağdaki alan 100 − 89,97 = 10,03%'tür. Yani değer yaklaşık 90. yüzdelikte yer alır.
Sık yapılan hatalar
- Yaklaşık normal olmayan veride kullanmak. Yüzdelik yalnızca çan biçimli dağılımda anlamlıdır; çarpık veri yanıltıcı sıralar verir.
- z-skoru yerine ham puanı girmek. Önce ortalamayı çıkarıp standart sapmaya bölün:
z = (x − ortalama) ÷ SS. - Sol kuyruk ile sağ kuyruğu karıştırmak. Ana değer z'nin altında kalan paydır; z'nin üstünü soran tek yönlü testin p değeri için sağdaki değeri kullanın.
- Yüzdeliği başarı yüzdesi sanmak. 90. yüzdelik, grubun yaklaşık %90'ından daha iyi olmak demektir; %90 doğru yapmak değil.
Bu hesaplama hakkında
Bu hesaplayıcı, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösteren z-skorunu, standart normal dağılımın kümülatif dağılım fonksiyonu (CDF) olan Φ(z) kullanarak bir yüzdeliğe dönüştürür. Yüzdelik, standart normal olasılık yoğunluk fonksiyonunun −∞'dan z'ye kadar integrali alınarak bulunan Φ(z)×100 değerine eşittir; z-skoru 0 iken 50. yüzdelik, +1,96 iken yaklaşık 97,5. yüzdelik, −1,96 iken yaklaşık 2,5. yüzdelik elde edilir.
İstatistikçiler, araştırmacılar, eğri üzerinden not veren öğretmenler ve öğrenciler; standartlaştırılmış test puanlarını (SAT, IQ testleri), klinik tıptaki laboratuvar sonuçlarını ve bir z-istatistiğinin olasılığa veya yüzdelik sıraya çevrilmesi gereken hipotez testi çıktılarını yorumlamak için bunu kullanır. Yüzdeliği bulmak için bir z-skoru girin veya ham puan, ortalama ve standart sapmayla birlikte kullanın.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)