Z-Skoru Olasılık Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Hesaplayıcı, z-skorunuzun solunda kalan standart normal eğri (ortalama 0, standart sapma 1) altındaki alanı verir: Φ(z) = P(Z ≤ z). Sağ kuyruk geri kalan kısımdır: 1 − Φ(z). Tam bir fonksiyon çağırmaz; normal eğrinin bilinen bir polinom yaklaşımını hesaplar, bu yaklaşım on milyonda birkaç birim hassasiyetindedir, sonra sonuçları iki ondalıklı yüzde olarak gösterir. Negatif z için Φ(|z|) hesaplanıp tersine çevrilir: Φ(−z) = 1 − Φ(z). z = 0 için sonuç %50'dir. Çok büyük |z| değerleri %100,00 ve %0,00 olarak yuvarlanır. Yalnızca tek bir z girilir ve araç yalnızca tek yönlü alanlar verir; iki yönlü p-değeri için küçük kuyruğu kendiniz ikiye katlayın.

Sık yapılan hatalar

• Kümülatif değeri p-değeri sanmak. z = 1,96 için 97,50% soldaki alandır; tek yönlü p-değeri sağ kuyruk olan 2,50%'dir, iki yönlü p-değeri ise bunun iki katı olan 5%'tir.
• z-skoru yerine ham puan ya da yüzde girmek. Önce z = (x − ortalama) ÷ standart sapma ile dönüştürün.
• İşareti unutmak. Negatif z küçük bir kümülatif olasılık ve büyük bir sağ kuyruk verir; pozitif durumun ayna görüntüsüdür.
• Sonucu yaklaşık normal olmayan verilerde kullanmak. Dönüşüm çan biçimli bir dağılım varsayar; çok çarpık verilerde yüzdelik dilim yanlış çıkar.
• Uç z değerlerinde kesin sonuç beklemek. |z| yaklaşık 4'ten itibaren iki yüzde 0,00% ve 100,00% görünür; araç kuyruk olasılığının gerçekte ne kadar küçük olduğunu söyleyemez.