Winsor Ortalaması Hesaplama

Winsor ortalamasını hesaplamak için bir veri kümesi ve kuyruk yüzdesi girin.

Nasıl hesaplanır?

Boşluk ya da virgülle ayrılan sayılar sıralanır. n değer ve kuyruk yüzdesi p için araç, her uçta değiştirilecek değer sayısı olan k = taban(n × p / 100) değerini bulur. En küçük k değer bir üstündeki, yani (k+1). en küçük değere; en büyük k değer ise bir altındaki değere eşitlenir. Düzeltilmiş listenin tamamının ortalaması Σx / n olur ve n öncekiyle aynıdır. Yüzde her kuyruk içindir; 0'dan başlayıp 50'ye ulaşmayan bir değer olmalıdır ve en az iki değer gerekir. k aşağı yuvarlandığı için kısa bir listede küçük bir yüzde k = 0 verir ve düz ortalama çıkar.

Örnek hesaplama

Veri: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100, her kuyrukta %10. n = 10 olduğundan k = taban(10 × 10 / 100) = 1. En küçük değer 1, 2 ile; en büyük değer 100, 9 ile değiştirilir. Düzeltilmiş liste 2 2 3 4 5 6 7 8 9 9 olur ve toplamı 55'tir. Winsor ortalaması 55 / 10 = 5,50; her kuyrukta 1 değer değiştirilmiştir. Özgün verinin düz ortalaması 14,50'dir; tek bir aykırı değer onu yukarı çekmiştir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kısa bir listede küçük bir yüzdenin bir şeyi değiştirmesini beklemek. 10 değerde %5, k = taban(0,5) = 0 verir; hiçbir şey değişmez ve düz ortalama çıkar.
  • İki kuyruk için toplam yüzdeyi girmek. Yüzde her kuyruğa uygulanır; 10 yazmak altta %10, üstte %10 demektir.
  • Bunu kırpılmış ortalamayla karıştırmak. Burada uç değerler çıkarılmaz, değiştirilir ve n içinde sayılmaya devam eder; bölen küçülmez.
  • %10 için 0,1 yazmak. Alan yüzde ister; 10 yazmak %10 demektir.
  • 2,5 gibi ondalık virgül yazmak. Listede virgül sayıları ayırır; iki sayı olarak okunur.

Bu hesaplama hakkında

İstatistikçi Charles Winsor'un adını taşıyan Winsor ortalaması, bir veri kümesindeki uç değerlerin etkisini hiçbirini atmadan yumuşatır: her kuyrukta seçilen bir yüzdelik dilimdeki en uç değerler, tutulan aralık içindeki en yakın değerle değiştirilir ve olağan ortalama ancak bu düzeltilmiş veri kümesi üzerinden hesaplanır.

Bu özellik, uç değerleri değiştirmek yerine tamamen atan kırpılmış ortalamadan onu ayırır. Winsorlaştırma, orijinal örneklem büyüklüğünü korurken, birkaç aykırı değerin veya ölçüm hatasının ortalama üzerindeki etkisini yine de azaltır. Analistlerin, sıradan ortalamaya göre aykırı değerlere daha az duyarlı ama yine de her veri noktasını kullanan bir merkezi eğilim ölçüsü istediği durumlarda, örneğin anket verisi temizlemede, spor istatistiklerinde ve finansal getiri analizinde sağlam istatistik alanında kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar