ConverterHub

Üçgensel Sayı Hesaplama

n. üçgensel sayıyı bulun.

Nasıl hesaplanır?

n. üçgen sayı, tabanında n nokta bulunan bir üçgendeki noktaların sayısıdır ve 1 + 2 + … + n toplamına eşittir. Kapalı formül Tn = n × (n + 1) / 2'dir; toplamın ilk ve son sayılarını eşleştirme hilesine dayanır. n değerini 0 veya daha büyük bir tam sayı olarak girin; ondalıklı girişlerde tam kısım alınır, negatif sayılarda sonuç çıkmaz. Araç T0 = 0, T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6 şeklinde devam eder. Aynı sayı, n + 1 kişi arasındaki el sıkışma sayısını da verir, çünkü her çift bir kez el sıkışır.

Örnek hesaplama

10. üçgen sayıyı bulalım. Formülle T10 = 10 × 11 / 2 = 110 / 2 = 55. Toplayarak kontrol: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Resim olarak, alt satırında 10 nokta, bir üstte 9 nokta ve en üstte 1 nokta olan bir üçgende toplam 55 nokta vardır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • n² / 2 hesaplamak; +1 terimini atlar ve n = 10 için 55 yerine 50 verir.
  • Saymaya 0 veya 1'den tutarsız başlamak; T1 = 1 ilk üçgen sayıdır, T0 = 0.
  • Üçgen sayıları kare sayılarla veya Fibonacci sayılarıyla karıştırmak.
  • 10,9 gibi ondalık girmek; 11'e yuvarlanmaz, 10'a kesilir.
  • El sıkışma probleminde n'yi kişi sayısı almak; n kişi için burada n − 1 girin.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı n. üçgensel sayıyı T(n) = n(n+1)/2 formülüyle bulur; bu, 1'den n'e kadar tüm tam sayıların toplamıdır ve her kenarında n nokta olan bir üçgen şeklinde nokta dizmekle elde edilen sayıyla aynıdır. T(1)=1, T(2)=3, T(3)=6 şeklinde devam eder.

Matematik öğrencileri sayı teorisi ve kombinatorik ödevlerinde kullanır; programcılar ise bir gruptaki tokalaşma sayısını, round-robin bir turnuvadaki eşleşme sayısını veya bir ızgarada köşegenin altındaki hücre sayısını hesaplarken üçgensel sayılardan yararlanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar