Kare Sayı Hesaplayıcı

Karesini almak ve tam kare olup olmadığını kontrol etmek için bir tam sayı girin.

Nasıl hesaplanır?

Girdi, −3.037.000.499 ile 3.037.000.499 arasında bir tam sayı olmalıdır; 2,5 gibi bir değer ya da bu aralığın dışındaki sayı sonuç göstermez. Araç sonra üç şey yapar. Sayının karesini alır, n² = n × n; bu negatif n için de doğrudur. n'in kendisinin tam kare olup olmadığını, tam sayı karekökü r'yi alıp r × r = n eşitliğine bakarak sınar; eşitse karekökle birlikte "Evet" der (örneğin "Evet √=7"), değilse "Hayır" der. Son olarak n'e en yakın tam kareyi bulur: hemen altındaki ve hemen üstündeki kareyi karşılaştırıp yakın olanı alır. Ardışık kareler arasındaki fark her zaman tek sayı olduğundan eşitlik durumu olmaz. Negatif sayılar hiçbir zaman tam kare değildir; bunlar için en yakın kare 0 olarak bildirilir. Gösterilen kare kayan noktalı bir değerdir; bu yüzden yaklaşık 9 × 10¹⁵'in üzerindeki sonuçlarda son basamaklar yuvarlanır.

Örnek hesaplama

n = 50 girin. Karesi 50 × 50 = 2.500 olur. 50'nin karekökü yaklaşık 7,07'dir ve tam sayı değildir; bu yüzden araç "Hayır" der, yani 50 tam kare değildir. İki yanındaki kareler 7² = 49 ve 8² = 64'tür. Uzaklıklar 50 − 49 = 1 ve 64 − 50 = 14 olduğundan en yakın tam kare 49'dur. Karşılaştırma için n = 49 girilirse sonuç "Evet √=7" olur, yani karekökü 7 olan bir tam kare.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • İki soruyu karıştırmak. İlk sonuç n²'dir, yani yazdığınız sayının karesi; Evet/Hayır yanıtı ise n'in kendisinin tam kare olup olmadığını söyler. 2.500'ün kare olup olmadığını sınamak için 50 değil 2500 girin.
  • 2,5 gibi ondalıklı bir sayı yazmak. Araç yalnızca tam sayı kabul eder; kesirli sayıda yuvarlanmış sonuç yerine hiç sonuç çıkmaz.
  • Negatif sayının gerçek karekökü olmasını beklemek. Hiçbir tam sayının karesi negatif olmadığından negatif girdilerde "Hayır" görürsünüz, n² ise yine pozitif gösterilir.
  • "En yakın" değerini bir sonraki büyük kare sanmak. Hangisi daha yakınsa n'in altında ya da üstünde olabilir; 50 için sonuç alttaki 49'dur.
  • Çok büyük bir karenin son basamaklarına güvenmek. n² yaklaşık 9 × 10¹⁵'i geçtiğinde (n yaklaşık 95 milyonun üzerinde) gösterilen basamaklar yuvarlanır; bunlar için kesin büyük tam sayı aritmetiği kullanın.

Bu hesaplama hakkında

Bir tam sayının karesini almak — kendisiyle çarpmak — aritmetiğin en temel işlemlerinden biridir, ancak bu araç bir adım öteye giderek sonucun (veya girdiğiniz sayının) tam kare olup olmadığını kontrol eder: 1, 4, 9, 16, 25 gibi başka bir tam sayının karesine tam olarak eşit olan bir sayı.

Araç sayının karesini (n²) verir, karekökünün tam sayı olup olmadığını kontrol ederek n'in kendisinin zaten bir tam kare olup olmadığını test eder ve karekökü en yakın tam sayıya yuvarlayıp tekrar karesini alarak en yakın tam kareyi bulur. Örneğin 50, tam kareler olan 49 (7²) ile 64 (8²) arasında yer alır ve en yakını 49'dur.

Öğrenciler, aritmetik ödevlerini kontrol etmek ve kareler ile karekökler konusunda sayı hissi geliştirmek için bunu kullanır; ayrıca tam kare tespitinin gerektiği programlama ve bulmaca bağlamlarında da karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar