Karesiz Sayı Kontrolü

Nasıl hesaplanır?

1 ile 1.000.000.000 arasında bir tam sayı girin; sıfır, negatif sayılar, ondalıklar ve daha büyük değerler sonuç vermez. Araç asal çarpanlara ayırmayı deneme bölmesiyle yapar: p × p ≤ m olduğu sürece 2, 3, 4, … sayılarını dener ve her asalı sığdığı kadar böler. Sonunda 1'den büyük kalan değer asaldır. Her üs tam olarak 1 ise sayı karesizdir; bu, 1'den büyük hiçbir tam karenin sayıyı bölmemesiyle aynı şeydir. Üsler şapka işaretiyle yazılır, yani 2^2 2² demektir. Sayı karesiz değilse araç yalnızca tekrar eden en küçük asalı gösterir (karesini değil asalın kendisini), birden çok asal tekrar etse bile; karesiz bir sayıda bu satırda tire görünür. 1 sayısı karesiz kabul edilir.

Sık yapılan hatalar

• Sayının tek ya da çift olmasının sonucu belirlediğini sanmak. Çiftlik önemli değildir; 10 karesizdir ama 12 karesiz değildir, çünkü 4 sayıyı böler.
• Gösterilen tekrar eden çarpanı tüm liste sanmak. 180'de olduğu gibi birkaç asal tekrar ederse yalnızca en küçüğü (2) yazılır; tüm asalları çarpan satırında görürsünüz.
• Tekrar eden asalı sayıyı bölen kareyle karıştırmak. Araç 2 gösterir, ama 180'i bölen kare 4'tür (9 ve 36 da bölür).
• Bir milyardan büyük bir sayı ya da 2,5 gibi ondalık girip sonuç beklemek. Yalnızca 1'den 1.000.000.000'a kadar tam sayılar kabul edilir; başka bir giriş sonuç vermez.
• Asal sayıları ya da 1'i özel durum saymak. Her asal sayı ve 1 karesizdir, çünkü 1'den büyük hiçbir kare onları bölmez.