ConverterHub

Asal Sayı Kontrolü

Bir sayının asal olup olmadığını belirleyin ve asal çarpanlarına ayırın.

Nasıl hesaplanır?

Araç deneme bölmesi kullanır. p × p ≤ x olduğu sürece 2'den başlayarak her p bölenini dener; p kalan sayı x'i tam bölüyorsa p'yi çarpan olarak kaydeder ve böler. Sonunda 1'den büyük ne kalırsa o da bir asal çarpandır.

Tam olarak bir çarpan toplanırsa sayı asaldır ve ✓ görünür; tek çarpanı sayının kendisidir. Aksi halde ✗ görünür ve asal çarpanlar tekrarlarıyla, çarpıldığında asıl sayıyı verecek şekilde listelenir. Yalnızca 2 ve üzeri tam sayılar kabul edilir; 0, 1, negatif sayılar ve ondalıklı sayılar sonuç vermez. Karekökün altına kadar aramak yeterlidir, çünkü bileşik bir sayının her zaman karekökünden büyük olmayan bir asal çarpanı vardır.

Örnek hesaplama

360'ı kontrol edelim.

  1. 360 / 2 = 180, / 2 = 90, / 2 = 45: üç tane 2 çarpanı
  2. 45 / 3 = 15, / 3 = 5: iki tane 3 çarpanı
  3. 5 kalır ve asaldır: bir tane 5 çarpanı

Altı çarpan bulundu, yani sayı asal değildir (✗) ve çarpanlara ayrılışı 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5'tir; bu 2³ × 3² × 5 = 360 eder.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • 1'i asal saymak: yalnızca bir böleni vardır ve araç 0 ile negatif sayılarda olduğu gibi 1 için de sonuç vermez.
  • Asal sayı için çarpan listesi beklemek: asal sayıda ✓ görünür ve tek çarpan sayının kendisidir.
  • Tek sayıların asal olduğunu sanmak: 9, 15, 21 ve 25 tek ama bileşik sayılardır.
  • 12,5 gibi ondalıklı sayı ya da binlik ayracıyla yazılmış sayı girmek: yalnızca düz tam sayılar kabul edilir.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, bir sayının 1'den ve kendisinden başka pozitif böleni olup olmadığına bakarak, yani asal olup olmadığını aday bölenlere karşı test ederek kontrol eder; sayı asal değilse, sayıyı çarpıldığında onu veren benzersiz asal sayılar kümesi olan asal çarpanlarına da ayırır. 1'den büyük her tam sayı ya asaldır ya da tam olarak böyle tek bir çarpım şeklinde ifade edilebilir; bu, aritmetiğin temel teoremi olarak bilinir.

Sayılar teorisi öğrenen ve çarpanlara ayırma problemleri çözen öğrenciler bu aracı kullanır; ayrıca çok büyük sayıları asal bileşenlerine ayırmanın zorluğunun RSA gibi algoritmaların güvenliğinin temelini oluşturduğu kriptografi gibi konuları keşfeden programcılar ve meraklılar da kullanır. Bir kesri en sade haline indirgemek veya iki sayının en küçük ortak katını bulmak gibi daha basit pratik durumlarda da karşımıza çıkar; her ikisi de asal çarpanlara ayırmayı bilmeyi gerektirir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar