Smith Sayısı Kontrolü

Nasıl hesaplanır?

Smith sayısı, rakamları toplamı asal çarpanlarının rakam toplamlarının toplamına eşit olan bileşik bir tam sayıdır; her çarpan, sayıyı kaç kez bölüyorsa o kadar sayılır. Araç n sayısını deneme bölmesiyle çarpanlara ayırır, n'nin rakamlarını toplayıp S(n) değerini bulur, her asal çarpanın rakamlarını (tekrarlarıyla) toplayıp S(çarpanlar) değerini bulur ve yalnızca S(n) = S(çarpanlar) ise ve n asal değilse Evet der, aksi halde Hayır der. Asal sayılar hep Hayır alır, çünkü tek çarpanları kendileridir; 13 için iki toplam da 4'tür, yine de cevap Hayır'dır. Girdi 2 ile 1.000.000.000 arasında bir tam sayı olmalıdır; ondalık, negatif, 0, 1, bir milyardan büyük sayılar ve 1,000 gibi metinler sonuç vermez. Rakam toplamları yalnızca 10'luk tabandadır.

Sık yapılan hatalar

• 13 gibi bir asalın Smith sayısı olmasını beklemek: rakam toplamı tek çarpanıyla aynıdır ama tanım gereği asallar hariçtir, sonuç Hayır çıkar.
• Her asal çarpanı yalnızca bir kez toplamak: 27 = 3 × 3 × 3 için üç tane 3 gerekir (toplam 9), tekrarları atlamak yanlış çarpan toplamı verir.
• Çarpanların rakamları yerine çarpanların kendisini toplamak: 2 + 3 + 3 + 37 = 45 karşılaştırılacak değer değildir, 18 olmalıdır.
• Ondalık, negatif sayı, 1 ya da 1,000 gibi ayraçlı bir sayı girmek: araç yalnızca 2 ile bir milyar arasındaki düz tam sayıları kabul eder, aksi halde sonuç göstermez.
• Sayıyı başka tabanda yazıp düz 10'luk taban rakamları yerine girmek.