Yarı Çevre Hesaplama

Üçgenin yarı çevresini bulmak için üç kenar uzunluğunu girin.

Nasıl hesaplanır?

Yarı çevre s, üçgenin çevresinin yarısıdır:

s = (a + b + c) ÷ 2

Araç s ile birlikte tam çevreyi a + b + c ve her kenarı iki ondalığa yuvarlanmış toplam satırını da gösterir. Üç kenar da sıfırdan büyük ve aynı birimde olmalıdır; sonuç o birimdedir. Araç katı üçgen eşitsizliğini uygular: her kenar diğer ikisinin toplamından kısa olmalıdır; bu yüzden 1, 1 ve 100 gibi kenarlar ya da 3, 4 ve 7 gibi yassı bir üçgen sonuç göstermez. Değer, asıl olarak Heron formülüne ve iç teğet çember yarıçapına giden bir ara adımdır.

Örnek hesaplama

Kenarları 13, 14 ve 15 olan üçgeni alalım. Toplam 13 + 14 + 15 = 42,00 olur; bu çevredir ve yarısı yarı çevre olan 21,00'dır. Alan için başlangıç noktası budur: s − a = 8, s − b = 7 ve s − c = 6 olduğundan Heron formülü √(21 × 8 × 7 × 6) = √7056 = 84 verir. İç teğet çemberin yarıçapı da 84 ÷ 21 = 4 olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarı çevreyi çevreyle karıştırmak. 42 (bütün) yerine 21 (yarı) yazarsanız Heron formülü çöker ve alan yanlış çıkar.
  • Yarı çevreyi kenar uzunluğu ya da yükseklik gibi kullanmak. Bu türetilmiş bir sayıdır ve gerçek bir üçgende her zaman tek bir kenardan uzundur.
  • 3, 4 ve 8 gibi üçgen oluşturamayan kenarlar girmek. Araç sonuç göstermez; bir kenarın diğer ikisinin toplamına tam eşit olması (3, 4, 7) da üçgen yassı kalacağı için reddedilir.
  • Birimleri karıştırmak; bir kenarı metre, diğerlerini santimetre girmek gibi. Toplam ancak üçü de aynı birimdeyse anlamlıdır.
  • Kenarları önce yuvarlamak. Araç iki ondalık gösterir (2,345, 3,456 ve 4,567 değerleri 2,35, 3,46 ve 4,57 görünür); Heron formülü için tam kenarları kullanın ve yalnızca son alanı yuvarlayın.

Bu hesaplama hakkında

Bir üçgenin genellikle s ile gösterilen yarı çevresi, basitçe üç kenar uzunluğunun toplamının yarısıdır: s = (a + b + c) / 2. Tek başına mütevazı bir değer olsa da, üçgen alanını yalnızca kenar uzunluklarından, herhangi bir açıyı bilmeye gerek kalmadan bulan Heron formülünün — Alan = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] — temel bileşenidir.

Yarı çevre ayrıca bir üçgenin iç teğet çember yarıçapı (r = Alan / s, üçgenin üç kenarına da değen içteki çemberin yarıçapı) formülünde ve çeşitli diğer üçgen geometrisi özdeşliklerinde de karşımıza çıkar; bu yüzden bu formüller uygulanmadan önce ayrı bir adım olarak hesaplanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar