ConverterHub

Reuleaux Üçgeni Alan Hesaplama

Alan ve çevreyi bulmak için Reuleaux üçgeninin genişliğini girin.

Nasıl hesaplanır?

Bir Reuleaux üçgeninin genişliği w her yönde aynıdır ve oluşturulduğu eşkenar üçgenin kenarına eşittir. Araç Alan = ½ × (π − √3) × w² değerini hesaplar, bu yaklaşık 0,7048 × w² eder; çevre ise π × w, yaklaşık 3,1416 × w'dir. Alan formülü, eşkenar üçgen (√3/4 × w²) artı üç dairesel dilimden oluşur; her dilim, w yarıçaplı dairenin altıda biri eksi üçgenin köşe parçasıdır. Değerler dört ondalıkla gösterilir. Genişlik sıfırdan büyük olmalıdır; alan girdiğiniz birimin karesi, çevre aynı birim cinsindendir.

Örnek hesaplama

Santimetre gibi herhangi bir birimde 10 genişlik alalım. √3 ≈ 1,7321 ve π ≈ 3,1416 olduğundan π − √3 ≈ 1,4095 olur. Yarısı 0,7048'dir ve w² = 100 ile çarpılınca alan 70,4771 kare birim bulunur. Çevre π × 10 = 31,4159'dur. Karşılaştırma için çapı 10 olan bir dairenin alanı 78,54'tür; Reuleaux üçgeni bunun yaklaşık %90'ını doldurur, çevresi ise dairenin çevresiyle aynıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Genişliği şeklin sınırlayıcı dikdörtgeninin kenarı sanmak. Bu şekilde genişlik, sınırdaki iki karşıt nokta arasındaki uzaklıktır ve her yönde aynıdır.
  • Eşkenar üçgen formülü √3/4 × w² kullanmak. w = 10 için 43,30 verir, çünkü üç eğri kapağı dışarıda bırakır.
  • Genişlik yerine bir dairenin yarıçapını girmek. Yaylar w yarıçaplıdır; aynı genişliğe sahip r yarıçaplı daire için 2r girmelisiniz.
  • Çevrenin dairenin çevresinden kısa olmasını beklemek. Çevre dairenin çevresine, π × w'ye eşittir; küçük olan yalnızca alandır.
  • Birimleri karıştırmak. Santimetre genişlik santimetrekare alan verir; diğer şekillerle karşılaştırmadan önce çevirin.

Bu hesaplama hakkında

Reuleaux üçgeni, eşkenar bir üçgenin her düz kenarını, karşı köşeyi merkez alan ve yarıçapı üçgenin kenar uzunluğuna eşit bir dairesel yayla değiştirerek oluşturulur. Sonuç, yuvarlak olmadığı hâlde sabit genişliğe sahip, köşeleri yuvarlatılmış eğri bir şekildir — tıpkı bir daire gibi, hangi yönden ölçerseniz ölçün genişliği aynıdır.

Bu sabit genişlik özelliği, Reuleaux üçgenlerinin gerçek mühendislik uygulamalarında karşımıza çıkmasının nedenidir: Wankel döner motorunun rotoru bu şekle sahiptir, Watts Brothers tipi matkap uçları bu şekli kullanarak (neredeyse) kare delikler açar, bazı madeni para tasarımları ve rögar kapağı tasarımları da aynı prensibi kullanır, böylece şekil hiçbir açıda kendi deliğinden aşağı düşemez. Verilen bir w genişliği için alan (π − √3) × w² / 2, çevre ise π × w'dir — bu, w çapındaki bir dairenin çevre formülüyle aynıdır, çünkü şekil bu yarıçaptaki bir dairenin her biri 60° olan üç yaydan oluşur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar