ConverterHub

Çokgen Apotem Hesaplama

Bir düzgün çokgenin apotemini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Kenar sayısını n (en az 3) ve kenar uzunluğunu s (0'dan büyük, istediğiniz uzunluk biriminde) girin. Apotem a = s / (2 × tan(π / n)) formülüyle bulunur; π/n açısı radyan cinsindendir. Alan ise A = ½ × (n × s) × a ile hesaplanır, burada n × s çevredir.

Araç tam sayı olmayan kenar sayısını en yakın tam sayıya yuvarlar; yani 5,6 değeri 6 kabul edilir. 3'ten az kenar veya sıfır ya da negatif kenar uzunluğu için sonuç vermez. Sonuçlar “units” ve units² etiketiyle gösterilir; bunlar s için kullandığınız birimdir, alan ise o birimin karesidir.

Örnek hesaplama

Düzgün altıgende n = 6 ve s = 10 olsun. Önce π/6 için tan(30°) = 0,57735 bulunur. Apotem a = 10 / (2 × 0,57735) = 8,6603 birim olur. Çevre 6 × 10 = 60 olduğundan alan ½ × 60 × 8,6603 = 259,81 birim² çıkar. Sonuç olarak apotem 8,6603 birim, alan 259,81 units² olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kenar uzunluğu yerine yarıçapı (merkezden köşeye) girmek. Altıgende ikisi eşit çıkar, ama diğer çokgenlerde eşit değildir ve apotem yanlış hesaplanır.
  • Apotemi çevrel çemberin yarıçapıyla karıştırmak. Apotem kenarın orta noktasına uzanır ve köşe uzaklığından her zaman kısadır.
  • Elle kontrol ederken dereceyi radyanla karıştırmak: formül π/n'yi radyan olarak ister; hesap makineniz derece modundaysa 180°/n yazın.
  • Kesirli kenar sayısı girmek. Araç bunu yuvarlar, dolayısıyla 5,6 sessizce altıgen olur.
  • Alanı düz uzunluk gibi okumak. Alan birimin karesidir; kenarı santimetre girdiyseniz alan cm² olur.

Bu hesaplama hakkında

Bir düzgün çokgenin apotemi, merkezinden herhangi bir kenarın orta noktasına olan dik uzaklıktır ve a = s / (2·tan(π/n)) formülüyle hesaplanır; burada s kenar uzunluğu, n ise kenar sayısıdır. Apotem bilindiğinde, çokgenin alanı doğrudan A = ½ × çevre × apotem formülüyle bulunur — n çok büyüdüğünde bir dairenin alanının bu formülün limit durumu olarak elde edilmesiyle aynı mantık geçerlidir.

Mimarlar ve yapı mühendisleri, çardak, paviyon veya jeodezik elemanlar gibi çokgen yapılar tasarlarken apotemi kullanır; tesviyeciler ve imalatçılar, altıgen veya sekizgen parçaların (standart altıgen cıvata başları ve somunlar dahil) CNC ve lazer kesim düzenlerinde bundan yararlanır. Oyun ve grafik geliştiricileri de düzgün çokgenleri prosedürel olarak oluştururken veya çizerken apotemi kullanır. Geometri öğrencileri de şekli elle üçgenlere ayırmadan çokgen alanını hesaplamak için bunu standart bir araç olarak kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar