Poisson Birikimli Olasılık Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Oran λ, aralık başına ortalama olay sayısıdır ve 0'dan büyük olmalıdır; k sorduğunuz sayıdır ve 0 veya daha büyük bir tam sayı olmalıdır (2,5 ya da −1 sonuç vermez). Araç, 0'dan k'ya kadar Poisson olasılıklarını toplar: i = 0…k için P(X ≤ k) = Σ e^(−λ) × λ^i ÷ i!. Her terim logaritma ile hesaplanır, ln terim = −λ + i × ln λ − ln i!; böylece 500 gibi büyük oranlar da doğru sonuç verir. 1.000.000'un üstündeki λ ya da k sonuç vermez. Dört ondalıkla üç sonuç gösterilir: birikimli olasılık, tam olasılık P(X = k) ve Poisson dağılımında λ'ya eşit olan ortalama (çok küçük λ için daha fazla ondalıkla).

Sık yapılan hatalar

• Birikimli sonucu tam k olay olma olasılığı sanmak. O ikinci rakamdır; ilki k veya daha az olma olasılığıdır.
• Birikimli değeri "en az k" için kullanmak. P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1) olduğundan, en az 6 için k = 5 girin ve sonucu 1'den çıkarın.
• Oranı yanlış aralık için girmek. Saatte ortalama 4 çağrı geliyorsa ve 30 dakikalık pencereyi soruyorsanız λ 4 değil, 2 olmalıdır.
• Sayı için tam sayı olmayan, negatif bir k ya da yüzde girmek. Sayı 0 veya daha büyük bir tam sayı olmalıdır; oran ise bir yüzde değil, ortalama sayıdır.
• Modeli bağımsız olmayan ya da zaman içinde kümelenen olaylara, örneğin yoğun saat dalgalarındaki gelişlere uygulamak; sonuç büyük sayıların olasılığını olduğundan düşük gösterir.