Nokta Yansıtma Hesaplama

Bir eksene veya başlangıç noktasına göre yansıtılan bir noktanın ayna görüntüsü koordinatlarını bulun.

Nasıl hesaplanır?

(x, y) noktasını girer ve neye göre yansıtılacağını seçersiniz. Kural yalnızca işaretleri değiştirir. x eksenine göre (x, y) → (x, −y): nokta yatay konumunu korur, dikeyde yer değiştirir. y eksenine göre (x, y) → (−x, y). Başlangıç noktasına göre (x, y) → (−x, −y); bu, iki eksene birden yansıtmayla ya da (0, 0) etrafında 180° döndürmeyle aynıdır. Eksene ya da başlangıç noktasına olan uzaklık değişmez. Sonuçlar 2 ondalığa yuvarlanır. Yalnızca bu üç ayna sunulur; y = x gibi bir doğruya ya da başka bir noktaya göre yansıtma kapsanmaz.

Örnek hesaplama

(3, −5) noktasını başlangıç noktasına göre yansıtalım. İki işaret de değişir: yeni x değeri −3, yeni y değeri −(−5) = 5 olur. Yansıyan nokta (-3,00, 5,00)'dır. Aynı nokta x eksenine göre (3, 5), y eksenine göre (−3, −5) olurdu. Her cevap aynadan, asıl nokta kadar uzaktadır: başlangıç noktasına uzaklık önce de sonra da √(9 + 25) ≈ 5,83'tür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Eksen yansımasında iki işareti birden değiştirmek. x eksenine göre yalnızca y, y eksenine göre yalnızca x işaret değiştirir; ikisi birden yalnızca başlangıç noktasında değişir.
  • Hangi eksenin ayna olduğunu karıştırmak. x eksenine göre yansıtmak y değerini değiştirir; ters gibi görünür ama ayna doğrusu yatay olduğu için doğrudur.
  • Ayna üzerindeki noktanın yerinden oynamadığını unutmak. (3, 0) noktası x eksenine göre yansıtılınca (3, 0) kalır; çünkü −0, 0'dır.
  • Noktayı (y, x) sırasıyla girmek. İlk alan yatay, ikinci alan dikey koordinattır; sırayı kontrol edin.
  • y = x ya da x = 2 gibi doğrulara göre yansıma beklemek. Yalnızca iki eksen ve başlangıç noktası vardır; başka bir doğru için farklı bir formül gerekir.

Bu hesaplama hakkında

Bir noktayı x ekseni, y ekseni veya başlangıç noktasına göre yansıtmak, ayna görüntüsünü oluşturur: eksenin diğer tarafında, tam olarak aynı mesafede, kullanılan eksene bağlı olarak bir veya her iki işareti ters çevrilmiş bir koordinat. Bu, geometrideki dört temel katı dönüşümden biridir; diğerleri döndürme, öteleme ve kaydırmalı yansımadır.

Oyun geliştiricileri ve grafik programcıları, sprite'ları aynalarken veya simetrik seviye tasarımları oluştururken nokta yansımasını kullanır; öğrenciler ise dönüşümlerin bir şeklin boyutunu veya biçimini değiştirmeden konumunu nasıl etkilediğine dair sezgi geliştirmek için koordinat geometrisinde bunu sürekli kullanır. Ayrıca CAD yazılımlarındaki simetri kontrollerinin arkasındaki matematiksel temeldir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar