ConverterHub

Mollweide Formülü Denetleyici

Mollweide formülünü test etmek için üç kenarı ve üç açıyı girin.

Nasıl hesaplanır?

Mollweide özdeşliği her üçgende (a − b) ÷ c = sin((A − B) ÷ 2) ÷ cos(C ÷ 2) eşitliğinin sağlandığını söyler; burada a, b, c kenar uzunlukları, A, B, C ise karşılarındaki açılardır ve derece cinsinden girilir. a kenarı A açısının, b kenarı B açısının, c kenarı C açısının karşısında olmalıdır. Araç sol ve sağ tarafı dört ondalıkla hesaplar; fark 0,01'den küçükse üçgeni Tutarlı, değilse Tutarsız olarak işaretler. c kenarı sıfırdan büyük olmalıdır. Araç açıların toplamının 180° olduğunu ayrıca denetlemez; yanlış bir açı iki tarafın uyuşmamasına yol açar, C açısı 180°'ye yaklaştığında ise sağ taraf çok büyür.

Örnek hesaplama

a = 4, b = 3, c = 5 kenarlı ve A = 53,13°, B = 36,87°, C = 90° açılı 3-4-5 dik üçgenini alalım. Sol taraf: (4 − 3) ÷ 5 = 0,2. Sağ taraf: A − B farkının yarısı 8,13°'dir, sinüsü yaklaşık 0,1414; C'nin yarısı 45°'dir, kosinüsü yaklaşık 0,7071; 0,1414 ÷ 0,7071 yaklaşık 0,2 eder. Araç iki tarafı da 0,2000 olarak ve sonucu Tutarlı olarak gösterir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kenarı yanlış açıyla eşlemek. a kenarı A açısının karşısında olmalıdır; yalnızca bir çiftin etiketi değişirse doğru bir üçgen bile tutarsız görünür.
  • Açıları radyan olarak girmek. Alanlar derece cinsindendir; 0,9273 rad için 53,13 yazılmalıdır.
  • Açıları çok yuvarlayıp sonra çıkan uyuşmazlığa güvenmek. Tolerans 0,01 olduğundan 53 ve 37 gibi tam derece açılar burada yine geçer, ancak daha büyük bir yuvarlama hatası başarısız olabilir.
  • Tutarlı sonucunu kanıt saymak. Bu, tek bir özdeşliğin toleranslı kontrolüdür; neredeyse doğru değerler de geçebilir, bu yüzden açıların toplamının 180° olduğunu ayrıca doğrulayın.
  • C açısını 180°'ye çok yakın girmek. C'nin yarısının kosinüsü sıfıra yaklaşır ve sağ taraf devasa bir sayı olur; bu bir hesap hatası değil, üçgenin dejenere olduğunun işaretidir.

Bu hesaplama hakkında

Mollweide formülü, bir üçgenin tüm altı parçasını — üç kenarını ve üç açısını — tek bir denklemde birleştiren bir özdeşliktir: (a−b)/c = sin((A−B)/2) / cos(C/2). Yalnızca bir alt kümeyi kullanan Sinüs Teoremi veya Kosinüs Teoreminin aksine her kenar ve açıyı aynı anda içerdiğinden, bağımsız bir doğrulama aracı olarak özellikle kullanışlıdır: bir üçgenin kenar ve açıları doğruysa bu özdeşlik tam olarak sağlanmalıdır.

Trigonometri öğrencileri ve öğretmenleri, Mollweide formülünü çözülmüş bir üçgenin (Sinüs veya Kosinüs Teoremiyle bulunmuş) iç tutarlılığını doğrulamak için kullanır; bu, tek bir ilişkiyle yapılan kontrolün kaçırabileceği hesap hatalarını veya açı belirsizliği sorunlarını yakalar. Eğik üçgenleri çözen haritacılar ve denizciler de tarihsel olarak bunu, bir üçgenleme sonucuna güvenmeden önce çapraz kontrol amacıyla aynı şekilde kullanmıştır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar