ConverterHub

2x2 Matris Devriği Hesaplama

Devriğini almak için 2×2 matrisin dört elemanını girin.

Nasıl hesaplanır?

Matris [[a, b], [c, d]] biçiminde girilir: a ve b birinci satır, c ve d ikinci satırdır. Devrik, satırları ve sütunları değiştirir ve [[a, c], [b, d]] verir. Köşegen elemanları a ve d yerinde kalır, yalnızca b ile c yer değiştirir. Araç yeni birinci satırı a, c, yeni ikinci satırı b, d olarak yazar. Dört eleman da gereklidir; negatif ya da ondalıklı olabilir, eksik veya sayı olmayan eleman sonuç vermez. Değerler üzerinde hesap yapılmaz, bu yüzden devrik gösterim dışında kesindir. Elemanlar en çok dört ondalıkla ve sondaki sıfırlar atılarak gösterilir; ancak sıfırdan farklı küçük bir eleman 0 görünmesin diye daha fazla ondalıkla (en çok 12) yazılır. Büyük tam sayılar binlik ayraçla yazılır. Satırda ondalık virgül varsa elemanlar "; " ile ayrılır.

Örnek hesaplama

Birinci satırı 2, −5 ve ikinci satırı 7, 0,5 olan matrisi alalım. Yani a = 2, b = −5, c = 7, d = 0,5. Köşegendeki 2 ve 0,5 yerinde kalır. b ile c yer değiştirir. Yeni birinci satır a, c = 2, 7 olur. Yeni ikinci satır b, d = −5, 0,5 olur. Araç 1. satırı 2, 7 ve 2. satırı -5; 0,5 olarak gösterir; bu devriktir. Ondalık virgül olduğu için ikinci satırda elemanlar noktalı virgülle ayrılır. Devriğin devriğini alırsanız özgün matris geri gelir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Matrisi satır yerine sütun sütun girmek. Alanlar birinci satır için a, b ve ikinci satır için c, d'dir; sütun sütun girerseniz kastettiğinizin devriğini elde edersiniz, yani özgün matrisi.
  • Çıktı satırlarını girdinin sütunları sanmak. İki çıktı satırı devrik matrisin satırlarıdır, yani ilk çıktı satırı a, b değil a, c'dir.
  • Köşegenin değişmesini beklemek. Yalnızca köşegen dışı b ve c yer değiştirir; b, c'ye eşitse matris simetriktir ve çıktı girdiyle aynı görünür.
  • 1/2 gibi kesir girmek. Alanlar ondalık kabul eder; 0,5 yazın.
  • Çıktıdaki "-5; 0,5" gibi bir satırı tek sayı sanmak. Noktalı virgül iki elemanı ayırır, virgül ise ondalık ayracıdır.

Bu hesaplama hakkında

Bir matrisin devriği (transpoz), Aᵀ olarak yazılır ve matrisin satır ile sütunlarının yer değiştirilmesiyle elde edilir: 1. satır, 2. sütundaki eleman 2. satır, 1. sütuna taşınır ve tam tersi olur; köşegen elemanları (1. satır 1. sütun ile 2. satır 2. sütun) ise olduğu yerde kalır. 2×2 bir matriste bu, sadece köşegen dışındaki iki elemanın yer değiştirmesi anlamına gelir.

Devrik alma, lineer cebirdeki en temel işlemlerden biridir; bir satır vektörünü sütun vektörüne (ya da tersine) dönüştürmek, bir matrisin kendi devriğine eşit olup olmadığını, yani simetrik olup olmadığını (A = Aᵀ) test etmek ve bir matrisin tersini hesaplamak ya da en küçük kareler problemlerini çözmek gibi daha ileri işlemlerde bir yapı taşı olarak kullanılır. Pratikte, dönüşüm matrisleri için satır-öncelikli ve sütun-öncelikli gösterimler arasında geçiş yapılırken bilgisayar grafiklerinde, küçük bir öznitelik matrisini yeniden şekillendirirken de veri biliminde karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar