ConverterHub

Bileşik Değişim Hesaplama

z’yi tahmin etmek için bilinen bir (x, y, z) noktası ve yeni x, y girin.

Nasıl hesaplanır?

Bileşik değişim, z'nin x ile y'nin çarpımıyla orantılı olması demektir: z = k × x × y. Araç iki adımda çalışır. Önce bilinen noktadan sabiti bulur: k = z1 ÷ (x1 × y1). Sonra yeni değeri tahmin eder: z2 = k × x2 × y2. Tahmin, sonuçlarda gösterilen yuvarlanmış k ile değil, tam k ile yapılır ve iki değer de 2 ondalıkla gösterilir. Bilinen x1 ve y1 sıfır olamaz, çünkü k tanımsız kalır ve sonuç gösterilmez. Bunun dışında sıfır ve negatif değerler kabul edilir, işaret kuralları olağan şekilde uygulanır. Araçta birim yoktur: x, y ve z herhangi bir nicelik olabilir, yeter ki yeni değerler ilk noktayla aynı birimlerde ölçülmüş olsun.

Örnek hesaplama

x = 3 ve y = 7 iken z'nin 10 olduğunu varsayalım. Sabit k = 10 ÷ (3 × 7) = 10 ÷ 21 = 0,4762'dir ve 0,48 olarak gösterilir. Şimdi x = 5 ve y = 4 için z'yi tahmin edelim. Yeni değerlerin çarpımı 5 × 4 = 20'dir. Böylece z = 0,4762 × 20 = 9,52 olur. Yuvarlanmış 0,48'i 20 ile çarpsaydınız 9,60 çıkardı ve bu biraz sapar; araç k'nın tam hassasiyetini koruyarak bunu önler.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Elle yuvarlanmış k'yı kullanmak. 0,48 × 20 işlemi 9,60 verir, doğru sonuç ise 9,52'dir; çünkü k, 10 ÷ 21'dir ve çok daha fazla basamağı vardır.
  • Bileşik değişimi toplam sanmak. Burada z çarpıma bağlıdır; yalnızca x'i ikiye katlamak z'yi ikiye katlar, x ve y'yi birlikte ikiye katlamak z'yi dört katına çıkarır.
  • Bilinen noktayı ve yeni noktayı yanlış alanlara yazmak. İlk üç değer (x1, y1, z1) bilinen durumdur; yeni girdi yalnızca x2 ve y2'dir.
  • Bilinen x ya da y için 0 girmek. Orada sıfır olması k'yı tanımsız yapar ve sonuç çıkmaz.
  • Aracı saf çarpım olmayan bir ilişki için kullanmak; örneğin z = kx + y ya da z = kx². Araç yalnızca z = k·x·y ilişkisini çözer.

Bu hesaplama hakkında

Bileşik değişimde, bir büyüklük z, iki (ya da daha fazla) başka değişkenin çarpımına bağlıdır ve z = k·x·y şeklinde yazılır; burada k, bilinen tek bir veri noktasından bulunan sabit bir katsayıdır. Basit doğru orantıdan (z = kx) farkı, z’nin artık iki değişkenle birlikte değişmesidir — yalnızca x’i ya da yalnızca y’yi iki katına çıkarmak z’yi de iki katına çıkarır, ama ikisini birden iki katına çıkarmak z’yi dört katına çıkarır. Somut bir örnek üçgenin alanıdır, A = ½ · taban · yükseklik: alan, taban ve yükseklikle bileşik değişim gösterir ve buradaki sabit basitçe ½’dir.

Bileşik değişim soruları cebir derslerinde ve gerçek fiziksel ilişkilerde sıkça karşımıza çıkar — dikdörtgenler prizmasının hacmi uzunluk, genişlik ve yükseklikle bileşik değişim gösterir, basit faiz ise anapara ve süreyle bileşik değişim gösterir. Bir x, y ve z değer üçlüsünü bildiğinizde, gizli k sabitini bulabilir ve ardından bunu herhangi yeni bir x, y çifti için z’yi tahmin etmekte kullanabilirsiniz; bu hesap makinesinin otomatikleştirdiği tam olarak bu iki adımlı süreçtir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar