Hipergeometrik Dağılım Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Çekilişler, N öğelik bir yığından iadesiz yapılır; bunların K tanesi başarıdır. n çekilişte tam olarak k başarı gelme olasılığı P(X = k) = C(K, k) × C(N − K, n − k) ÷ C(N, n) ile bulunur; burada C(a, b), a öğeden b öğe seçmenin yol sayısıdır. Pay, k başarı ve n − k başarısızlık içeren örnekleri sayar, payda tüm olası örnekleri sayar. İkinci sonuç ortalamadır: n × K ÷ N. Yalnızca tam olarak k olma olasılığı verilir, 'k veya daha fazla' ya da 'k veya daha az' verilmez; bunlar için tam olasılıkları kendiniz toplayın. Dört girdi de tam sayı olmalı, K ≤ N, n ≤ N, k ≤ n ve k ≤ K olmalı, ayrıca yığında en az n − k başarısız öğe bulunmalıdır; aksi halde sonuç gösterilmez. Binlerce ya da milyonlarca büyüklükte yığınlar (1 milyara kadar) çalışır; olasılık dört ondalıkla gösterilir.

Sık yapılan hatalar

• Her çekilişten sonra öğe geri konuluyorsa bunu kullanmak: iadeli çekilişte çekilişler bağımsızdır ve bu değil, binom dağılımı geçerlidir.
• K'yı yığındaki başarı öğesi sayısı yerine yüzde veya olasılık olarak girmek; dört girdi de tam sayı olmalıdır, k için 2,5 yazarsanız sonuç çıkmaz.
• Sonucu 'en az k' diye okumak: araç tam olarak k verir; 2 veya daha fazla kupa için 2, 3, 4 ve 5 olasılıklarını toplamalısınız.
• n ile k'yı karıştırıp örnek büyüklüğünü istenen başarı sayısı yapmak; n kaç tane çektiğiniz, k bunların kaçının başarı olması gerektiğidir.
• Yığının sağlayamayacağı bir örnek girmek: k'nın n ya da K'dan büyük olması veya yığındakinden fazla başarısız öğe gerekmesi (N = 52, K = 13, n = 45, k = 2) sonuç vermez.