ConverterHub

Heron Formülü Hesaplama

Üç kenardan bir üçgenin alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Aynı birimdeki üç kenar uzunluğundan a, b ve c araç önce yarı çevreyi bulur: s = (a + b + c) / 2. Alan A = √( s(s − a)(s − b)(s − c) ) ile bulunur. Çevre de (a + b + c) gösterilir. Alan units², çevre units olarak etiketlenir; ikisi de iki ondalıklıdır.

Tüm kenarlar pozitif olmalıdır. Ayrıca üçgen eşitsizliğini sağlamalıdır: her kenar diğer ikisinin toplamından kısa olmalıdır. 3, 4 ve 7 gibi kenarlar düz bir çizgi üzerinde yatar (3 + 4 = 7), bu yüzden araç sonuç vermez; 3, 4 ve 8 için de aynısı geçerlidir. Formül dik olsun olmasın her üçgen için çalışır ve kenarların sırası önemli değildir.

Örnek hesaplama

Kenarları 7, 8 ve 9 olsun. Çevre: 7 + 8 + 9 = 24, yani s = 12. Farklar 12 − 7 = 5, 12 − 8 = 4 ve 12 − 9 = 3'tür. Çarpım 12 × 5 × 4 × 3 = 720 ve √720 = 26,83 olur. Alan 26,83 units², çevre 24,00 units'tir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Bir kenarı diğer ikisinin toplamına eşit ya da büyük girmek; böyle bir üçgen yoktur ve araç sonuç vermez.
  • Çarpımda yarı çevre yerine çevreyi kullanmak; alan çok fazla büyük çıkar.
  • Kenar yerine yükseklik ya da açı girmek; Heron formülü yalnızca üç kenar uzunluğu ister.
  • Kenarları farklı birimlerle ölçüp girmek, örneğin fit ve inç; girmeden önce çevirin.
  • İnce bir üçgende kenarları erken yuvarlamak: bir kenar diğer ikisinin toplamına yakınsa küçük ölçüm hataları alanı çok değiştirir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir üçgenin alanını Heron formülüyle bulur: Alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); burada s yarı çevre (a+b+c)/2, a, b, c ise üç kenar uzunluğudur. İskenderiyeli Heron'a (MS 1. yüzyıl) atfedilen bu formülün en büyük avantajı, sadece üç kenar uzunluğuna ihtiyaç duyması, yükseklik veya açı ölçümü gerektirmemesidir; bu da üçgenin yüksekliğinin doğrudan ölçülemediği durumlarda doğal bir seçim yapar.

Harita mühendisleri ve arazi değerlendiricileri, yalnızca sınır uzunlukları ölçülmüş düzensiz üçgen arsaların alanını hesaplamak için; mimarlar ve inşaat mühendisleri üçgen yapısal kesitler ve arsa yerleşimleri için; geometri öğrencileri ise taban-çarpı-yükseklik formülüne standart bir alternatif olarak bunu kullanır. Üçgenin alanını bulmak için üç kenar uzunluğunu girin.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar