Mutlu Sayı Bulucu
Rakam karelerinin tekrar toplanmasının bir sayıyı 1'e ulaştırıp ulaştırmadığını kontrol edin.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Girdi 1 ile 9.007.199.254.740.992 arasında bir tam sayı olmalıdır; ondalıklı sayı, sıfır, negatif sayı ya da daha büyük bir değer sonuç göstermez. Araç tek bir adımı tekrarlar: sayıyı rakamlarının karelerinin toplamıyla değiştirir, n → r₁² + r₂² + …. Değer 1'e ulaşınca durur; bu sayının mutlu olduğu anlamına gelir. Daha önce görülmüş bir değer tekrar ortaya çıkarsa da durur; bu, dizinin döngüye girdiği ve sayının mutlu olmadığı demektir. Adım sayısı, durmadan önce uğranan farklı değerlerin sayısıdır; yazdığınız sayı dahildir, son 1 sayılmaz. Yani 1'in kendisi 0 adım verir. Araç diziyi listelemez, yalnızca sayıyı gösterir. Mutlu olmayan bir sayıda döngü hep aynıdır: 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20.
Örnek hesaplama
19'u deneyelim. 1. adım: 1² + 9² = 1 + 81 = 82. 2. adım: 8² + 2² = 64 + 4 = 68. 3. adım: 6² + 8² = 36 + 64 = 100. 4. adım: 1² + 0² + 0² = 1. Dizi 1'e ulaştı, yani 19 mutlu bir sayıdır ve araç 4 adım gösterir (19, 82, 68 ve 100 değerleri). Şimdi 4'ü deneyin: değerler 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 ve tekrar 4 olarak gider, 1'e hiç uğramaz; dolayısıyla mutlu değildir ve gösterilen adım sayısı 8'dir.
Sık yapılan hatalar
- Aracın diziyi listelemesini beklemek. Yalnızca Evet ya da Hayır cevabını ve kaç değere uğradığını verir; yolu görmek için kareleri elle almanız gerekir.
- 0 ya da negatif bir sayı girmek. Yalnızca 1 ve üzeri sayılar kabul edilir, aksi halde sonuç çıkmaz.
- 2,6 gibi ondalık bir sayının yuvarlanmasını beklemek. Yalnızca tam sayı kabul edilir, bu yüzden sonuç çıkmaz.
- Adım sayısını rakam sayısı ya da son sayı için yaptığınız kare alma sayısı sanmak. Uğranan değerleri sayar; 100 için 1 adım (100 → 1), 1 için 0 adım çıkar.
- Yüksek adım sayısını mutluluğun işareti saymak. Yüksek sayı döngüde uzun dönmek de olabilir: 3 için 13 adım çıkar ve mutlu değildir.
Bu hesaplama hakkında
Mutlu sayı, rakamlarının karelerinin toplamıyla tekrar tekrar yer değiştirildiğinde sonunda 1'e ulaşan pozitif bir tam sayıdır. Örneğin 19 mutlu bir sayıdır: 1² + 9² = 82, 8² + 2² = 68, 6² + 8² = 100, 1² + 0² + 0² = 1. Hiçbir zaman 1'e ulaşmayan sayılar bunun yerine sabit, tekrarlayan bir döngüye girer (en yaygını 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 döngüsüdür) ve bunlara "mutsuz" denir.
Mutlu sayılar, eğlence matematiğinin klasik konularından biridir ve yaygın bir programlama alıştırmasıdır, çünkü döngüyü tespit etmek ya bilinen mutsuz döngüyü ezberlemeyi ya da Floyd algoritması gibi bir döngü tespit tekniğini (bağlı listelerde döngü tespitinde kullanılan aynı "tosbağa ve tavşan" yöntemi) kullanmayı gerektirir. Herhangi bir uygulamalı alandan çok, kodlama mülakatlarına hazırlıkta ve matematik eğitiminde karşımıza çıkarlar; çekicilikleri de tam olarak buradan gelir — basit bir kural, altında şaşırtıcı derecede düzenli bir yapı barındırır.
Bu hesaplayıcı, girdiğiniz herhangi bir pozitif tam sayı üzerinde rakam-kare-toplamı işlemini 1'e ulaşana (mutlu) ya da tekrarlayan döngüye girene (mutlu değil) kadar tekrarlar ve sayının mutlu olup olmadığını, ayrıca işlemin kaç adım sürdüğünü söyler.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)