Yerçekimi Potansiyel Enerji Hesaplama

Bir cismin yerçekimi potansiyel enerjisini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç PE = m × g × h değerini hesaplar; m kilogram cinsinden kütle, g m/s² cinsinden yerçekimi ivmesi, h ise sıfır kabul ettiğiniz seviyenin metre cinsinden üstündeki yüksekliktir. Sonuç joule'dür. Yerçekimi alanı boş bırakılırsa ya da sıfırdan büyük değilse araç standart değer olan 9,80665 m/s²'yi kullanır; bu yüzden 9,81 ile 9,80665 az da olsa farklı sonuç verir. Kütle sıfırdan büyük olmalıdır. Yükseklik negatif olabilir; referans seviyenin altındaki cisim için negatif enerji çıkar. Birim dönüşümü yoktur ve formül, g'nin yaklaşık sabit kaldığı, yani gezegenin yarıçapına kıyasla küçük yüksekliklerde geçerlidir.

Örnek hesaplama

5 kg'lık bir cisim zeminden 12 m yukarı kaldırılıyor ve g = 9,81 m/s² alınıyor. Kütleyi yerçekimiyle çarpalım: 5 × 9,81 = 49,05 N, yani ağırlığı. Yükseklikle çarpınca 49,05 × 12 = 588,60 J çıkar. Yerçekimi alanı boş bırakılsaydı standart 9,80665 kullanılır ve sonuç 588,40 J olurdu. Cisim zemine düşseydi bu enerji kinetik enerjiye dönüşürdü.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kütle yerine ağırlığı newton ya da pound olarak girmek. Ağırlık zaten m × g'dir; g iki kez hesaba katılmış olur.
  • Yüksekliği yanlış referanstan ölçmek. Enerji, deniz seviyesinin değil sıfır dediğiniz seviyenin üstündeki yüksekliğe bağlıdır.
  • Yüksekliği santimetre ya da fit girmek. Alan metre ister.
  • Başka bir gezegen ya da Ay için yerçekimi alanını değiştirmeden Dünya'nın g değerini kullanmak.
  • Yörünge gibi çok büyük yüksekliklerde formülü kullanmak. Orada g sabit değildir ve PE = m·g·h doğru sonuç vermez.

Bu hesaplama hakkında

Dünya yüzeyine yakın bölgede yerçekimi potansiyel enerjisi PE = m·g·h formülüyle bulunur; burada m cismin kütlesi, g yerel yerçekimi ivmesi (Dünya'da yaklaşık 9,81 m/s²), h ise seçilen bir referans seviyesine göre yükseklik olur. Bu değer, cismi o yüksekliğe kaldırmak için yerçekimine karşı yapılan işi ifade eder; iş-enerji teoremine göre cisim serbestçe referans seviyesine düşerse kazanacağı kinetik enerjiye tam olarak eşittir.

Fizik öğrencileri bu formülü enerji korunumu problemlerini çözmek için kullanır; mühendisler ise hidroelektrik barajları boyutlandırırken (depolanan suyun potansiyel enerjisi elektrik enerjisine dönüşür), hız trenleri ve asansörler tasarlarken, düşme veya çarpma anında açığa çıkan enerjiyi güvenlik analizleri için hesaplarken bu formülden yararlanır. Spor bilimciler de kayakla atlama ve dalış gibi, yüksekliğin doğrudan hareket enerjisine dönüştüğü faaliyetleri analiz etmek için bu hesabı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar