ConverterHub

Euler Burkulma Yükü Hesaplayıcı

Kritik burkulma yükünü bulmak için kolonun E, I, uzunluk ve uç katsayısı K değerlerini girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç Euler formülünü hesaplar: Pcr = π² · E · I ÷ (K · L)². Birimler sabittir: E (Young modülü) GPa, I (kesitin, burkulmanın olduğu eksene göre atalet momenti) mm⁴, L (kolon boyu) metre, K ise birimsiz etkin boy katsayısıdır. E içeride paskala, I ise m⁴'e çevrilir; yük newton ve kilonewton olarak verilir.

K boş bırakılırsa 1 (iki ucu mafsallı) alınır. Yaygın değerler: ankastre-ankastre 0,5, ankastre-mafsallı 0,7, mafsallı-mafsallı 1, ankastre-serbest 2. E, I, L ve K sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuç yalnızca elastik kritik yüktür; güvenlik katsayısını, kısa kolonlarda ezilmeyi, başlangıç kusurlarını ve yönetmelik azaltmalarını içermez.

Örnek hesaplama

E = 200 GPa olan çelik bir kolon, 100 mm kare kesitli (I = 100⁴ ÷ 12 ≈ 8.333.333 mm⁴), 3 m boyunda ve iki ucu mafsallı (K = 1).

E·I = 200×10⁹ Pa × 8,333×10⁻⁶ m⁴ ≈ 1,667×10⁶ N·m². Etkin boy K·L = 3 m olduğundan (K·L)² = 9. Pcr = 9,8696 × 1,667×10⁶ ÷ 9 ≈ 1,8277×10⁶ N; araç bunu 1.827,70 kN (1.827.704,45 N) olarak gösterir. İki ucu ankastre yapmak (K = 0,5) bunu dört katına, 7.310,82 kN'a çıkarır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • E'yi MPa ya da Pa olarak girmek. Alan GPa ister; çelik için 200 yazılır, 200000 değil.
  • Yanlış I kullanmak. Dikdörtgen için I = b·h³ ÷ 12 olup kolonun eğildiği eksene, yani zayıf eksene (küçük kenara) göre alınır; sonuç mm⁴ olmalıdır.
  • Boyu milimetre olarak girmek. Boy metredir ve karesi alındığı için 1000 katlık hata yükü milyon kat yanlış yapar.
  • K'yi tahminle seçmek. K'yi ikiye katlamak taşıma kapasitesini dörtte birine indirir ve gerçek uç bağlantıları nadiren tam mafsallı ya da tam ankastredir.
  • Pcr'yi güvenli tasarım yükü sanmak. Güvenlik katsayısı yoktur ve burkulmadan önce ezilen kısa, bodur kolonlar için geçerli değildir.

Bu hesaplama hakkında

Narin kolonlar ezilerek değil, burkularak göçer — malzemenin normalde taşıyabileceğinin çok altında bir basma yükü altında aniden yana doğru eğilirler. Leonhard Euler, bu olayın gerçekleştiği kritik yükü 1757'de türetmiştir: Pcr = π²·E·I / (K·L)²; burada E malzemenin Young modülü, I kesitin atalet momenti, L kolon uzunluğu ve K uçların nasıl tutulduğunu yansıtan uç bağlantı katsayısıdır (mafsallı-mafsallı için K=1, ankastre-ankastre için K=0,5, ankastre-serbest için K=2).

Bu hesaplayıcı, kolonun özelliklerinden bu kritik yükü bulur; kolonları, basınç çubuklarını ve narin basma elemanlarını boyutlandıran yapı ve makine mühendislerinin, tam bir yönetmelik tabanlı tasarım kontrolünden önce yaptığı standart bir ilk kontroldür — burkulma bir dayanım değil, bir kararlılık göçmesidir; bu yüzden aynı yükü saf basınçta rahatlıkla taşıyabilecek kolonlarda bile meydana gelebilir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar