Yazı Tura Olasılığı Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Adil bir madeni parada n atışta tam olarak k yazı gelme olasılığı P = C(n, k) × 0,5n olur; burada C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!) hangi atışların yazı olacağını seçme yollarının sayısıdır. Araç ayrıca HTHHT gibi belirli tek bir dizinin olasılığını da verir; bu her zaman 0,5n'dir. Atış ve yazı sayısı tam sayı olmalı, atış 1 ile 1000, yazı ise 0 ile atış sayısı arasında olmalıdır. Tam yazı olasılığı iki ondalıklı yüzdedir; dizi olasılığı sekiz ondalıklı bir sayıdır ve n 28 ve üzerine çıkınca 0,00000000 görünür, ama gerçekte sıfır değildir. Her atış adil ve diğerlerinden bağımsız varsayılır.

Sık yapılan hatalar

• Eşit bölünmeyi olası saymak. 10 atışta tam 5 yazı yalnızca 24,61%'dir ve n büyüdükçe tam yarı gelme olasılığı daha da düşer (1000 atışta 500 yazı için 2,52%).
• "Tam k yazı" ile "en az k yazı"yı karıştırmak. Araç yalnızca tam sayıyı verir; en az k için k, k + 1, ... n olasılıklarını toplamanız gerekir.
• Seri gelince karşı yüzün sırası geldiğine inanmak. Her atış bağımsızdır; üst üste 5 yazıdan sonra da sonraki atış yine 50/50'dir.
• İki çıktıyı aynı şeymiş gibi kıyaslamak. Belirli tek bir dizi, yazı sayısından çok daha az olasıdır, çünkü birçok dizi aynı sayıyı paylaşır.
• Ondalıklı sayı ya da 1000'den fazla atış girmek; araç bunları reddeder.