ConverterHub

Binom Olasılık Hesaplayıcı

n denemede k için binom olasılıkları

Nasıl hesaplanır?

n bağımsız denemenin her birinde başarı olasılığı p ise tam olarak k başarı olasılığı P(X = k) = C(n, k) × pk × (1 − p)n−k formülüyle bulunur; C(n, k) = n! ÷ (k! × (n − k)!). İkinci sonuç bunu k'dan n'ye kadar toplar: P(X ≥ k). Olasılık p kesir değil, 0 ile 100 arasında yüzde olarak girilir; araç 100'e bölmeyi kendisi yapar. n ≥ 1 ve 0 ≤ k ≤ n olmalıdır. n ve k'daki ondalıklar tam sayıya kırpılır; yani 3,7 değeri 3 sayılır. Araç P(X ≤ k) değerini doğrudan vermez; bunun için %100'den k + 1 için bulunan "en az" değerini çıkarın.

Örnek hesaplama

On deneme, her birinde %30 olasılık ve 3 başarıya bakıyoruz. 3 başarıyı 10 denemeye yerleştirmenin yolu C(10, 3) = 120. Sonra p3 = 0,33 = 0,027 ve (1 − p)7 = 0,77 ≈ 0,0824. Çarparsak 120 × 0,027 × 0,0824 ≈ 0,2668; yani tam 3 başarı olasılığı 26,68%. 3'ten 10'a kadar olan durumları toplayınca en az 3 başarı olasılığı 61,72% bulunur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • p'yi kesir olarak girmek. 0,3 yazarsanız bu %0,3 demektir ve sonuç neredeyse 0 çıkar. %30 için 30 yazın.
  • "En az k" ile "tam k" sonuçlarını birbirine karıştırmak. İlki daha büyük tüm sonuçları da içerir.
  • Denemeler bağımsız değilken kullanmak; örneğin küçük bir desteden iade etmeden kart çekmek. Formül her denemede sabit p ister.
  • n (deneme) ile k'yı (başarı) karıştırıp k'yı n'den büyük girmek; sonuç çıkmaz.
  • En olası sonucun yüksek olasılıklı olacağını beklemek. En olası tek değerin bile olasılığı çoğu zaman %30'un altındadır; yukarıdaki tam sonuç da bunu gösterir.

Bu hesaplama hakkında

Her biri p başarı olasılığına sahip n bağımsız deneme için bu hesaplayıcı, tam olarak k başarı için binom olasılık kütle fonksiyonu P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1−p)^(n−k)'yı hesaplar ve en az veya en çok kaç başarı olasılığını bulmak için değerleri P(X≥k) veya P(X≤k) olarak toplar.

Bu, bir sonucun ikili olduğu ve denemelerin sabit bir başarı oranıyla bağımsız olduğu her durumda standart modeldir: kalite kontrol mühendisleri bir partide k adet kusurlu ünite bulunma olasılığını bulmak için, genetikçiler Mendel kalıtım oranlarına uygulamak için, anketörler ve A/B testi yapanlar gözlenen bir farkın şans eseri ortaya çıkıp çıkamayacağını değerlendirmek için kullanır; bu aynı zamanda her giriş düzeyi istatistik dersinin temel konularından biridir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar