Yazı Tura Olasılık Hesaplayıcı

Nasıl hesaplanır?

Para hilesiz kabul edilir; her bağımsız atışta tura ihtimali yüzde 50'dir. n atış ve k tura için hangi atışların tura olacağını seçme yolu sayısı C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!), tüm sonuçların sayısı ise 2ⁿ'dir. Böylece P(tam k) = C(n,k) ÷ 2ⁿ olur; P(en az k) ise i = k'dan n'e C(n,i) ÷ 2ⁿ değerlerinin toplamıdır. Beklenen tura sayısı n ÷ 2'dir.

Terimler logaritmayla hesaplandığı için büyük n de çalışır: 2.000 atış sorun değildir, üst sınır 1.000.000 atıştır. n ve k tam sayı olmalı, n en az 0 ve k 0 ile n arasında olmalıdır; aksi durumda (k, n'den büyük, 10,5 gibi ondalık değer, n 1.000.000'dan fazla) sonuç gösterilmez. Yüzdeler dört ondalıkla gösterilir; çok küçük olasılıklar %0,0000 görünebilir.

Sık yapılan hatalar

• "Tam k" ile "en az k" satırlarını karıştırmak. 10 atışta 7 tura için bunlar %11,7188 ve %17,1875'tir; sorunuzu hangisi yanıtlıyorsa onu okuyun.
• En olası tek sonucun kolay gerçekleşeceğini sanmak. En sık sonuç olan 10 atışta 5 tura bile yaklaşık dörtte bir ihtimalle gelir.
• Arka arkaya yazılardan sonra turanın "sırası geldi" sanmak. Her atış bağımsızdır; geçmiş sonuçlar olasılıkları değiştirmez.
• Hileli ya da ağırlıklı bir para için kullanmak. Araç her zaman yüzde 50 tura varsayar; farklı ihtimalli bir olay için geçerli değildir.
• k yerine 0,7 gibi bir oran ya da yüzde girmek. Alan tura sayısıdır; 0 ile n arasında bir tam sayı olmalıdır.