ConverterHub

Daire Dilimi Hesaplama

Bir dilimin yay uzunluğunu ve alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Daire dilimi, bir dairenin iki yarıçap arasında kalan parçasıdır. Açı derece olarak girilir ve θ = derece × π / 180 ile radyana çevrilir. Sonra yay uzunluğu = r × θ ve alan = ½ × r² × θ bulunur. Bunlar, 2πr × (açı / 360) ve πr² × (açı / 360) kısayollarıyla aynıdır. Yarıçap sıfırdan büyük, açı 0'dan büyük ve en çok 360 olmalıdır. Sonuçlar iki ondalıklıdır; yay yarıçapınızın uzunluk biriminde, alan ise onun karesindedir. İki düz kenar dahil değildir; dilimin tam çevresi için 2r ekleyin.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 10 ve açısı 90° olan bir dilim alalım. Açıyı çevirelim: 90 × π / 180 = 1,5708 rad. Yay uzunluğu = 10 × 1,5708 = 15,71 birim. Alan = ½ × 10² × 1,5708 = 78,54 units². Bu, tam dairenin tam dörtte biridir; dairenin çevresi 62,83, alanı 314,16'dır. Dilimin çevresi için iki yarıçapı ekleyin: 15,71 + 20 = 35,71.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan girmek; alan derece bekler, 1,57 değeri 2 derecenin altı sayılır.
  • Yarıçap yerine çapı girmek; alan dört kat fazla çıkar.
  • Yay uzunluğunu dilimin çevresi sanmak; iki düz kenar 2r ekler.
  • Birden fazla tur için 360'ın üstünde açı yazmak; 360'tan büyük değerler kabul edilmez.
  • Birimleri karıştırmak, örneğin yarıçap cm iken alanı m² beklemek.

Bu hesaplama hakkında

Daire dilimi, iki yarıçap ve aralarındaki yay ile sınırlanan pasta dilimi şeklindeki bölgedir. Bu hesaplayıcı, radyan cinsinden ölçülen merkez açı θ için yay uzunluğunu, s = r·θ, ve dilim alanını, A = ½·r²·θ, bulur (derece cinsinden girilen açılar hesaplayıcı tarafından içeride otomatik dönüştürülür).

Bu formüller doğrudan radyan tanımından gelir — radyan, yarıçapa eşit bir yay uzunluğu üreten açıdır — ve dilimin tam açıya oranı (θ/2π) kadarını, tam dairenin çevresinden (2πr) ve alanından (πr²) orantılı olarak ölçekler.

Dişli, boru bağlantısı veya sac metal kesim gibi eğrisel parçalar için malzeme hesaplayan mühendisler ve tornacılar, yelpaze pencere veya kemer gibi eğrisel unsurlar tasarlayan mimarlar ve daire problemleri çözen geometri öğrencileri, bir yarıçap ve merkez açı girerek bu hesaplayıcıyı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar