3 Noktadan Çember Hesaplayıcı

Nasıl hesaplanır?

P1, P2 ve P3 noktalarından geçen çember bir determinant formülüyle bulunur. Önce D = 2 × (x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)) hesaplanır; bu, üçgenin işaretli alanının dört katıdır. D pratikte sıfırsa noktalar aynı doğru üzerindedir ve tek bir çember olmadığı için araç sonuç vermez. Aksi halde, sᵢ = xᵢ² + yᵢ² olmak üzere merkez h = (s₁(y₂−y₃) + s₂(y₃−y₁) + s₃(y₁−y₂)) ÷ D ve k = (s₁(x₃−x₂) + s₂(x₁−x₃) + s₃(x₂−x₁)) ÷ D ile bulunur. Yarıçap, (h, k) noktasının P1'e uzaklığıdır. Koordinatlar negatif veya ondalıklı olabilir; sonuçlar girdiğiniz birimde, üç ondalıkla gösterilir.

Sık yapılan hatalar

• Aynı doğru üzerinde üç nokta girmek, örneğin (1,1), (2,2), (3,3). Bunlardan geçen tek bir çember yoktur; araç sonuç vermez.
• x ve y sırasını karıştırmak, örneğin x2 değerini y2 kutusuna yazmak. Çember yine hesaplanır ama başka noktalar için.
• Birimleri karıştırmak, örneğin bir noktayı metre, diğerini milimetre girmek. Yarıçapın anlamlı olması için altı koordinat da aynı birimde olmalıdır.
• Yay uzunluğu veya açı beklemek. Araç yalnızca tam çemberin merkezini ve yarıçapını verir, noktalarınız arasındaki parçayı değil.
• Yuvarlak ölçümlerle çalışıp üçüncü ondalığa güvenmek. Noktalar neredeyse aynı doğru üzerindeyse küçük bir ölçüm hatası merkezi çok kaydırır ve yarıçap çok duyarlı hale gelir.