ConverterHub

Kafes Düğüm Noktaları Yöntemi Hesaplama

Uygulanan dikey yükü ve çubuk açısını girerek düğümü düğüm noktaları yöntemiyle çözün.

Nasıl hesaplanır?

Araç, dikey bir yükün tek bir eğik çubuk tarafından taşındığı bir düğümü çözer. Mafsaldaki düşey kuvvetleri dengelemek, çubuğun yatayla yaptığı θ açısından (derece) eksenel kuvveti verir:

F = yük ÷ sin θ
yatay bileşen = F × cos θ

Kuvvet ve yatay bileşeni newton cinsinden, pozitif büyüklükler olarak, bir ondalıkla gösterilir. Açı 0°'den büyük, 180°'den küçük olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. Not yalnızca girdiğiniz yükün işaretine bağlıdır: pozitif yük basınç, negatif yük çekme, sıfır yük ise "Sıfır kuvvet" olarak bildirilir. Araç kafesin geri kalanının ne yaptığını bilmez. Büyük yükler ve yatık açılar daha büyük kuvvet verir, çünkü sin θ sıfıra yaklaşır.

Örnek hesaplama

Yatayla 30° yapan tek bir çubukla tutulan bir düğüme 10.000 N'luk dikey yük etkiyor. sin 30° = 0,5 olduğundan çubuk kuvveti 10.000 ÷ 0,5 = 20.000,0 N çıkar. Yatay bileşen 20.000 × cos 30° = 20.000 × 0,866 = 17.320,5 N'dur ve yük pozitif olduğu için araç basınç notunu düşer. Çubuk yükün iki katını taşır; çatı kafeslerinde yatık çubukların dik olanlardan daha çok zorlanmasının nedeni budur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı düşeyden ölçmek. Formül yataydan ölçülen açıyı kullanır; yataydan 30° olan bir çubuk için 60 yazarsanız 20.000,0 N yerine 11.547,0 N çıkar.
  • Kilonewton ya da kilogram kullanmak. Yük newton olarak okunur ve sonuç newtondur; kg cinsinden bir kütle önce yaklaşık 9,81 ile çarpılmalıdır.
  • Tek düğüm sonucunu iki ya da daha fazla bilinmeyen çubuklu bir düğüme uygulamak. Araç, bütün düşey yükü tek bir eğik çubuğun taşıdığını varsayar; tipik bir iç düğümü çözemez.
  • Basınç ya da Çekme etiketini fiziksel bir bulgu sanmak. Etiket yalnızca yük için yazdığınız işareti izler; çubuğu gerçekten çekmeye sokan bir düğümde bu etiketi görmek için negatif yük yazmanız gerekir.
  • Çok küçük açılar girmek. 1°'de çubuk kuvveti yükün 57 katından fazladır (10.000 N için 572.986,9 N); matematik doğrudur ama geometri gerçekçi değildir.

Bu hesaplama hakkında

Düğüm noktaları yöntemi, yapı ve inşaat mühendisliğinde statik olarak belirli kafes sistemlerini çözmek için kullanılan standart elle hesaplama tekniğidir: her mafsal düğümünde, kafes çubukları iki kuvvetli elemanlar olarak ele alınır (yalnızca eksenel çekme veya basınç), ve denge koşulu hem yatay hem düşey yönde kuvvetler toplamının sıfır olmasını gerektirir — ΣFx = 0 ve ΣFy = 0. Açısı θ olan tek bilinmeyen bir çubuğun bulunduğu ve dikey bir yük taşıyan basit bir düğümde çubuk kuvveti yük ÷ sin(θ) olarak bulunur; düğüme etkiyen yatay bileşeni ise bu kuvvetin cos(θ) ile çarpımına eşittir.

Mühendisler kafes sistemini düğüm düğüm gezerek, önce sadece iki bilinmeyen çubuk kuvvetinin buluştuğu noktadan başlar (böylece iki denge denklemi doğrudan çözülebilir), sonra bulunan kuvvetleri kullanarak bir sonraki düğüme geçer. Bu hesaplayıcı tek düğümlük bu durumu yeniden üretir ve eksenel çubuk kuvvetini yatay bileşeniyle birlikte verir; bir köprü ya da çatı kafesi tasarım kontrolünün başlangıç noktası da aynı sayılardır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar