Torricelli Yasası Hesaplama

Yüzeyin altındaki bir delikten akışkanın ne kadar hızlı fışkırdığını bulun.

Sonuç

5,42 m/s
19,53 km/h

Nasıl hesaplanır?

Küçük bir delikten çıkan sıvının hızı v = √(2 × g × h) ile bulunur; burada h deliğin serbest yüzeyin altındaki derinliği (metre), g ise m/s² cinsinden yer çekimi ivmesidir. g boş, sıfır ya da negatif bırakılırsa araç 9,81 m/s² kullanır. Hız m/s olarak ve ayrıca km/h olarak (3,6 ile çarpılarak) iki ondalıkla verilir. Derinlik sıfırdan büyük olmalıdır. Bu ideal hızdır: geniş bir tank, küçük bir delik ve sürtünmesiz akış varsayar. Gerçek jet biraz daha yavaştır. Araç debiyi hesaplamaz; debi için delik alanı ve bir boşaltma katsayısı da gerekir.

Örnek hesaplama

Bir tankta su yüzeyinin 1,5 m altında küçük bir delik olsun ve varsayılan g = 9,81 m/s² kullanılsın. Kök içi: 2 × 9,81 × 1,5 = 29,43. Karekök: √29,43 ≈ 5,425 olup 5,42 m/s olarak gösterilir. km/h cinsinden: 5,425 × 3,6 ≈ 19,53 km/h. Bu, bir taşın 1,5 m serbest düşünce eriştiği hızdır. Ay'da (g = 1,62) aynı derinlik yaklaşık 2,20 m/s verir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Deliğin su yüzeyinin altındaki derinliği yerine tankın toplam yüksekliğini girmek. Yalnızca yüzeyden deliğe kadar olan dikey mesafe sayılır.
  • Derinliği santimetre ya da inç girmek. Sonuç metre ve m/s² cinsinden g varsayar; 150 cm'yi 150 yazarsanız hız on kattan fazla büyük çıkar.
  • Hızın sıvıya bağlı olduğunu sanmak. Yoğunluk sadeleşir; su, yağ ve şurup ideal durumda aynı hızla çıkar (viskozite yalnızca gerçek koşullarda önemlidir).
  • Sonucu debi sanmak. Saniyedeki hacim için delik alanı ve jetin daralması da gerekir.
  • Hızın sabit kalacağını varsaymak. Tank boşaldıkça h düşer, hız da düşer; sonuç yalnızca girdiğiniz derinlik için geçerlidir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, Torricelli yasasını kullanarak bir delikten kaçan sıvının akış hızını bulur: v = √(2gh). Burada g yer çekimi ivmesi, h ise deliğin sıvı yüzeyinin altındaki derinliğidir. Torricelli bunu 1643'te Bernoulli ilkesini uygulayarak türetmiştir (Bernoulli bunu resmileştirmeden önce) ve çıkış hızının, bir cismin h yüksekliğinden serbest düşerken ulaşacağı hızla aynı olduğunu göstermiştir.

Mühendisler, drenaj ve tank boşaltma hızlarını tahmin etmek, sulama ve endüstriyel akışkan sistemleri için ağız (orifis) boyutlandırmak amacıyla bunu kullanır; ayrıca akışkanlar mekaniği derslerinde akan bir sıvıda enerji korunumunun klasik bir gösterimidir. Deliğin yüzeyin altındaki derinliğini girerek jetin çıkış hızını alın.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar