Küresel Sapma Hesaplayıcı
Boyuna küresel sapmayı yaklaşık hesaplamak için ışın yüksekliği ve eğrilik yarıçapını girin.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Işın yüksekliği h'yi, yani gelen ışının optik eksene uzaklığını ve aynanın eğrilik yarıçapı R'yi girersiniz. Araç küçük açı yaklaşımı olan LSA ≈ h² ÷ (4·R) formülünü uygular ve sonucu h² ÷ 4R işlemiyle birlikte milimetre olarak gösterir. Aynanın paraksiyal odağı f = R ÷ 2 noktasındadır; tam kayma ise sinθ = h/R olmak üzere (R/2)(1/cosθ − 1) değeridir. Kısayol eksene yakın ışınlarda buna çok yakındır. İki girdiyi de milimetre kabul edin ve ikisinde aynı birimi kullanın. R sıfırdan büyük olmalı, h negatif olmamalı ve h, R'den küçük olmalıdır; çünkü aynanın kenarında ya da ötesindeki bir ışın küreye çarpmaz, aksi halde sonuç çıkmaz. Sonuç h²'yle büyüdüğünden yüksekliği iki katına çıkarmak sapmayı dört katına çıkarır.
Örnek hesaplama
Eğrilik yarıçapı 2000 mm olan bir ayna ve eksenden 100 mm uzağa çarpan bir ışın düşünün. Önce h² = 100 × 100 = 10.000 ve 4·R = 4 × 2000 = 8.000 bulunur. Bölünce 10.000 ÷ 8.000 = 1,2500 mm boyuna küresel sapma çıkar. Işın yüksekliğini yarıya, 50 mm'ye indirirseniz 2.500 ÷ 8.000 = 0,3125 mm olur; değerin dörtte biri. Bir aynayı diyaframla kısmanın neden bu kadar işe yaradığı buradan görülür. Tam geometri ilk durumda yaklaşık 1,252 mm verir; yani kısayol burada çok yakındır.
Sık yapılan hatalar
- Yarıçap yerine odak uzaklığını girmek. Küresel aynada odak uzaklığı yaklaşık R'nin yarısıdır; R kutusuna f yazarsanız sonuç iki kat büyük çıkar.
- h yerine aynanın tüm çapını kullanmak. Formül, bir ışının eksenden yüksekliğini ister; 200 mm'lik aynanın kenarı için 100 girin.
- h'yi inç, R'yi milimetre girmek gibi birimleri karıştırmak. Sonuç anlamsız olur ama yine de mm diye etiketlenir.
- Kısayola eksenden uzak ışınlarda güvenmek. R = 2000 iken h = 1000 için araç 125 mm verir, tam geometri ise yaklaşık 154,7 mm; h değeri R'ye eşit ya da büyükse sonuç çıkmaz.
- Sonucu bulanıklığın tam boyutu sanmak. Bu, odağın eksen boyunca kaymasıdır; sensörde görülen bulanıklık enine bir büyüklüktür ve daha küçüktür.
Bu hesaplama hakkında
Küresel sapma (spherical aberration), küresel bir ayna veya merceğin merkezinden uzak noktalara çarpan ışınların, merkeze yakın ışınlardan farklı bir noktada odaklanmasına yol açan optik bir kusurdur — ayna, tüm ışınları tek bir mükemmel odak noktasında birleştiremez. Boyuna küresel sapma (LSA), bu odak noktasının optik eksen boyunca ne kadar kaydığını ölçer ve küresel bir ayna için LSA ≈ h² / (4·R) ile yaklaşık hesaplanır; burada h ışının eksenden yüksekliği, R ise aynanın eğrilik yarıçapıdır.
Bu yaklaşım, optik ve teleskop tasarımında standart bir araçtır: amatör ve profesyonel teleskop yapımcılarının büyük çaplarda ucuz küresel aynalar yerine sıklıkla parabolik aynaları tercih etmesinin nedeni tam olarak budur; ayrıca bir tasarımın düzeltici mercek veya farklı bir ayna şekline ihtiyaç duyup duymadığına karar vermeden önce görüntü bulanıklığını tahmin etmek için kullanılır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (VKİ)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
- Kredi Hesaplama
- Kar Hesaplama
- İndirim Hesaplama
- Vücut Kitle Endeksi (VKİ)
- Yüzde Hesaplama
- İdeal Kilo Hesaplama
- Yaş Hesaplama
- Gebelik Hesaplama
- Bileşik Faiz Hesaplama
- Bazal Metabolizma (BMR) Hesaplama
- Bahşiş Hesaplama
- Yakıt Maliyeti Hesaplama
- Tarih Farkı Hesaplama
- Uyku Döngüsü Hesaplama
- Günlük Su İhtiyacı Hesaplama
- Basit Faiz Hesaplama
- Kalp Atış Hızı Bölgeleri Hesaplama
- Koşu Temposu Hesaplama
- Evcil Hayvan Yaşı Hesaplama
- Kalori Yakım Hesaplama
- Makro Besin Dağılımı Hesaplama
- TDEE (Toplam Günlük Enerji İhtiyacı) Hesaplama
- Bel-Kalça Oranı Hesaplama
- Takdir ve Teşekkür Belgesi Hesaplama
- Tek Tekrar Maksimum (1RM) Hesaplama
- Yumurtlama (Ovülasyon) Hesaplama
- Elektrik Maliyeti Hesaplama
- Birim Fiyat Hesaplama
- Tasarruf Hedefi Hesaplama
- Başabaş Noktası Hesaplama
- Boya Hesaplama
- Vize-Final Ortalama Hesaplama
- İş Günü Hesaplama
- Saat Farkı (Süre) Hesaplama
- Yakıt Tüketimi Hesaplama
- Sıcaklık Birimi Çevirici
- Fayans (Seramik) Hesaplama
- En-Boy Oranı Hesaplama
- Roma Rakamı Çevirici
- Hedef Kilo Süresi Hesaplama
- Maaş Çevirici (Saatlik-Yıllık)
- Kredi Kartı Doğrulama (Luhn)
- Vücut Yüzey Alanı (BSA) Hesaplama
- Hissedilen Sıcaklık Hesaplama
- Ohm Kanunu Hesaplama
- PPI (Piksel Yoğunluğu) Hesaplama
- Molar Kütle Hesaplama
- Burç Hesaplama (Batı + Çin)
- IBAN Doğrulama
- Ayakkabı Numarası Dönüştürücü
- Ülke Bilgisi (Telefon Kodu) Sorgulama
- Saat Dilimi Farkı (Dünya Saati)
- CAGR (Bileşik Yıllık Büyüme) Hesaplama
- 72 Kuralı Hesaplama
- Kandaki Alkol (Promil) Hesaplama
- Yağsız Vücut Kütlesi (LBM) Hesaplama
- Pisagor Teoremi Hesaplama
- Hız Birimi Dönüştürücü
- İndirme Süresi Hesaplama
- Tarih Hesaplama (Gün Ekle/Çıkar)
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar