ConverterHub

Eğim ve Kesişim Hesaplama

İki noktadan eğimi ve kesişimi bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç iki noktadan eğimi m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) ve kesişimi b = y₁ − m × x₁ ile bulur; sonuç y = m·x + b doğrusudur. Eğim, x'in bir birim artışında y'deki değişimdir; kesişim ise doğrunun y eksenini kestiği yerdeki (x = 0) y değeridir. İkisi de 4 ondalıkla gösterilir. İki noktanın x değeri eşitse doğru dikeydir, eğimi tanımsızdır ve araç sonuç vermez. İki nokta için de aynı birimler kullanıldığı sürece her birim çalışır.

Örnek hesaplama

(2, 5) ve (6, 13) noktaları. Eğim: (13 − 5) / (6 − 2) = 8 / 4 = 2,0000. Kesişim: 5 − 2 × 2 = 1,0000. Doğru y = 2x + 1 olur. İkinci noktayla kontrol: 2 × 6 + 1 = 13, tutuyor.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Pay ve paydada çıkarma sırasını farklı almak; örneğin y₂ − y₁ değerini x₁ − x₂ ile bölmek. Eğimin işareti ters çıkar.
  • İki noktaya da aynı x değerini girmek. Dikey doğru y = mx + b biçiminde yazılamaz, bu yüzden sonuç çıkmaz.
  • Bağımlı değişkenin ilk sütunda olduğu tabloda x ile y'yi karıştırmak.
  • Kesişimi ilk noktadaki değer sanmak. Kesişim x = 0 noktasındaki değerdir ve girdiğiniz noktalardan çok uzakta olabilir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, (x₁,y₁) ve (x₂,y₂) noktaları verildiğinde önce eğimi m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) — y'nin x'e göre birim değişim oranı — sonra da y-kesişimini b = y₁ − m×x₁ bulur ve iki noktadan geçen doğrunun tam denklemini, y = mx + b, verir.

Bu, iki veri noktasını bir tahmin doğrusuna çeviren ilk cebirsel araçtır: öğrenciler grafiklerden doğrusal denklem yazmak için, mühendisler ve harita mühendisleri iki yükseklik ölçümü arasındaki eğimi veya kotu hesaplamak için, analistler ise daha kapsamlı bir regresyona geçmeden önce bir çizelgedeki iki veri noktası arasındaki değişim oranını bulmak için aynı işlemi kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar