ConverterHub

Eğik Atış Hesaplama

Bir merminin maksimum yüksekliğini ve menzilini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Maksimum yükseklik H = v²·sin²θ / (2g), yatay menzil ise R = v²·sin(2θ) / g formülüyle bulunur. Burada v m/s cinsinden fırlatma hızı, θ yataydan derece cinsinden fırlatma açısı ve g = 9,81 m/s²'dir. Her iki sonuç da metre cinsindendir ve iki ondalığa yuvarlanır.

Hız sıfırdan büyük, açı 0 ile 90 derece arasında olmalıdır. Formüller, cismin düz zeminde aynı yükseklikten atılıp aynı yükseklikte düştüğünü; hava direnci ve rüzgar olmadığını varsayar; bu yüzden uçurum ya da platformdan atışlarda menzil geçerli değildir. 90°'de yükseklik en büyüktür ve menzil 0,00 m olur, çünkü cisim dikey çıkıp geri düşer. Verilen bir hız için menzil 45°'de en büyüktür.

Örnek hesaplama

Bir top 20 m/s hızla 30° açıyla atılıyor. sin 30° = 0,5 olduğundan sin² = 0,25. H = 20² × 0,25 / (2 × 9,81) = 100 / 19,62 = 5,10 m. Menzilde sin 60° = 0,866 kullanılır: R = 400 × 0,866 / 9,81 = 35,31 m. Açı 60° olsaydı menzil yine 35,31 m olurdu ama yükseklik 15,29 m'ye çıkardı; çünkü 30° ve 60° tümler açılardır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hızı km/sa girmek: formüller m/s kullanır, 72 km/sa için 20 yazılmalıdır.
  • Açıyı yataydan değil düşeyden ölçmek: düşeyden 30°, burada 60° demektir ve yükseklik ile menzil çok farklı çıkar.
  • Sonucu yüksekten atış için kullanmak, örneğin binadan atılan top: buradaki menzil cismin fırlatma seviyesine düştüğünü varsayar.
  • Gerçek hayat mesafeleri beklemek: hava direnciyle gerçek yükseklik ve menzil, özellikle hafif ya da hızlı cisimlerde daha küçüktür.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, sabit yerçekimi altında eğik atış hareketinin kinematik denklemlerini kullanarak, hava direncini yok sayarak v hızı ve θ açısıyla fırlatılan bir cismin maksimum yüksekliğini, h = (v²·sin²θ)/(2g), ve aynı yükseklikte yere inişteki yatay menzilini, R = (v²·sin2θ)/g, bulur. Bu denklemler, fırlatma hızının yatay ve düşey bileşenlerine ayrıştırılıp her birine standart hareket denklemlerinin ayrı ayrı uygulanmasından türetilir.

Fizik öğrencileri klasik mekanik sorularını çözmek için, balistik analistleri ve askeri uygulamalar top mermisi yörüngesini tahmin etmek için aynı denklemleri kullanır; spor bilimciler ise fırlatma açısının mesafeyi doğrudan etkilediği basketbol şutları, golf vuruşları ve cirit atışları gibi durumları analiz eder. Gerçekçi mermi fiziği modelleyen oyun geliştiricileri ile model roket veya mancınıkla uğraşan hobiciler de bir şeyin ne kadar uzağa ve yükseğe gideceğini öngörmek için bu hesaplayıcıyı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar