Paraboloit Hacmi Hesaplayıcı

Nasıl hesaplanır?

Cisim bir dönel paraboloittir: bir parabolün kendi ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan, yarıçapı r olan düz dairesel bir ağzı ve uçtan bu ağzın düzlemine eksen boyunca ölçülen h derinliği (yüksekliği) olan bir kase. Hacmi V = ½ · π · r² · h ile bulunur. Araç ayrıca kuşatan silindirin hacmini, yani π · r² · h değerini "silindirin ½'si" diye başlayan bir satırda yazar: o satırdaki sayı silindirin tamamıdır, paraboloit bunun yarısıdır. Yarıçap ve yüksekliğiniz dört ondalıkla tekrarlanır.

Birim seçilmez: r ve h için hangi birimi yazarsanız sonuç o birimin küpüdür. İki değer de sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç çıkmaz. Formül tam ve düzgün bir paraboloit içindir; ucu kesik bir kaseyi, kenarı olan bir çanağı veya et kalınlığı olan bir kabuğu hesaplamaz.

Sık yapılan hatalar

• Yarıçap alanına çapı yazmak. Yarıçap, ağız genişliğinin yarısıdır; 6 cm genişliğindeki kasede r = 3 olur, 6 yazarsanız hacim dört kat çıkar.
• Yükseklik yerine yüzey boyunca eğik uzunluğu girmek. Yükseklik, uçtan kenar düzlemine eksen boyunca dik ölçülmelidir.
• Birimleri karıştırmak; örneğin yarıçapı santimetre, yüksekliği metre girmek. Sonucun anlamlı olması için ikisi de aynı birimde olmalıdır.
• Cevabı litre sanmak. Santimetreküp 1.000'e bölününce litre olur; 56,5487 cm³ yalnızca yaklaşık 0,057 litredir.
• Formülü koni veya yarım küreye uygulamak. Aynı r ve h için koni silindirin üçte biri, paraboloit yarısı kadar hacim kaplar; şekiller birbirinin yerine kullanılamaz.