Boyuna Gerilme Hesaplayıcı

Boyuna gerilmeyi bulmak için iç basıncı, iç çapı ve cidar kalınlığını girin.

Sonuç

50,00 MPa
100,00 MPa
İnce cidarlı bir silindirde çevresel (hoop) gerilme, eksenel gerilmenin 2 katıdır.

Nasıl hesaplanır?

Her iki ucu kapalı ince cidarlı bir silindirde iç basınç, uç kapaklarına itilir ve cidarı boyuna doğrultuda gerer. Araç boyuna (eksenel) gerilme için σ_L = P × d ÷ (4 × t), çevre doğrultusundaki çevresel gerilme için σ_çevresel = P × d ÷ (2 × t) formülünü kullanır. P iç basınçtır ve MPa (1 MPa = 1 N/mm²), d iç çaptır ve mm, t cidar kalınlığıdır ve mm cinsindendir; gerilmeler MPa olarak çıkar. Çevresel değer her zaman boyuna değerin tam iki katıdır. Çap ve kalınlık sıfırdan büyük olmalı, basınç negatif olmamalıdır (0 girerseniz 0 MPa çıkar). Kalınlığın çapın yarısına eşit ya da fazla olması içi dolu çubuk anlamına gelir, silindir değildir; bu durumda sonuç çıkmaz. Bu sınırın altında araç cidarın gerçekten ince olup olmadığını denetlemez (yaygın pratik kural, çapın kalınlığın yaklaşık 20 katı ve üzeri olmasıdır); gerilme yığılmalarını ve dış yükleri de hesaba katmaz.

Örnek hesaplama

Bir borunun iç basıncı 2 MPa, iç çapı 500 mm ve cidar kalınlığı 5 mm. Boyuna gerilme: 2 × 500 ÷ (4 × 5) = 1000 ÷ 20 = 50,00 MPa. Çevresel gerilme: 2 × 500 ÷ (2 × 5) = 1000 ÷ 10 = 100,00 MPa. Araç 50,00 MPa boyuna ve 100,00 MPa çevresel gerilme gösterir; yani cidarın çevre doğrultusu, boyuna doğrultusunun iki katı gerilme taşır. Cidar kalınlığını 10 mm'ye çıkarmak iki değeri de yarıya indirir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Basıncı bar ya da kPa olarak girmek. Alan MPa bekler; 20 bar için 2 yazılmalıdır.
  • Dış çapı ya da ortalama çapı kullanmak. Araç iç çapı bekler, farklı bir çap gerilmeleri kaydırır.
  • Yalnızca boyuna değeri izin verilen gerilmeyle kıyaslamak. Çevresel gerilme iki kat büyüktür ve cidar kalınlığını normalde o belirler.
  • Formülü kalın cidarlı bir kaba uygulamak. 500 mm çapta 100 mm kalınlık girseniz de araç aynı 2 MPa için 2,50 MPa yazar; oysa gerilme cidar boyunca düzgün değildir ve ince cidar sonucu güvenilmezdir.
  • Uçları açık bir silindir için kullanmak, örneğin uç yükü olmayan bir boru. Eksenel formül, basıncın kapalı uç kapaklarına etki ettiğini varsayar.

Bu hesaplama hakkında

İnce cidarlı bir basınç silindiri — cidar kalınlığının çapa göre küçük olduğu bir boru, tank veya kap — aynı basınçtan iki farklı iç gerilim yaşar: çevre boyunca etki eden ve σ_çevresel = P·d / (2t) olan çevresel (hoop) gerilme ile silindirin uzunluğu boyunca etki eden ve σ_boyuna = P·d / (4t) olan boyuna (eksenel) gerilme; burada P iç basınç, d iç çap ve t cidar kalınlığıdır.

Boyuna gerilme formülünün paydasında 2 yerine 4 olduğundan, aynı silindir için tam olarak çevresel gerilmenin yarısı çıkar — ince cidarlı basınç kaplarının genellikle çevresel bir çatlak yerine çevresel gerilme yönünde boydan yarılarak hasar görmesinin nedeni de budur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Tüm Hesaplayıcılar