El Sıkışma Sayısı Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Araç, bir gruptaki herkesin her başka kişiyle tam bir kez el sıkıştığı durumda toplam el sıkışma sayısını verir: H = n × (n − 1) / 2; burada n kişi sayısıdır. n kişinin her biri n − 1 el sıkar; bu, her el sıkışmayı iki kez (iki taraftan) sayar, bu yüzden toplam ikiye bölünür. Bu, n kişiden 2 kişi seçmekle, yani C(n, 2) ile aynıdır. n en az 2 olan bir tam sayı olmalıdır: 0, 1, negatif ve kesirli değerler sonuç vermez. Aynı formül, herkesin herkesle oynadığı lig maçlarını ya da n bilgisayar arasındaki bağlantıları da sayar. Sonuç binlik ayraçlı tam sayıdır.

Sık yapılan hatalar

• İkiye bölmeyi unutup n × (n − 1) yazmak; bu, her el sıkışmayı iki kez sayar.
• n × n / 2 kullanmak; sanki herkes kendi elini de sıkıyormuş gibi. Her kişinin yalnızca n − 1 olası eşi vardır.
• Kendinizi ayrıca saymak. Siz de gruptaysanız n'ye kendinizi dahil edin.
• Kişi sayısı yerine kişi başına el sıkışma sayısını girmek.
• Aynı çiftin tekrar buluşabildiği ya da yalnızca bazı kişilerin tanıştığı durumda kullanmak. Formül her çiftin tam bir kez buluştuğunu varsayar.