ConverterHub

Fibonacci Sayısı Hesaplama

Dizinin istediğin terimini bul.

Nasıl hesaplanır?

Araç diziyi Fn = Fn−1 + Fn−2 kuralıyla adım adım oluşturur; F1 = 1 ve F2 = 1 ile başlar ve n. terimi gösterir. İlk terimler 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21'dir ve 10. terim 55'tir. Numaralandırma 1'den başlar: dizinin 0 terimi girdi olarak kullanılamaz.

n, 1 ile 92 arasında bir tam sayı olmalıdır; ondalık, 0, negatif sayı ve 92'den büyük değerler sonuç vermez. Hesap tam sayılarla yapılır; bu yüzden 64 bitlik tam sayıya sığan en büyük terim olan 92. terime (7.540.113.804.746.346.429) kadar her basamak kesindir. Sonuç binlik ayraçla gösterilir.

Örnek hesaplama

20. terimi isteyelim (n = 20). Dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 diye ilerler. 18. terim 2584, 19. terim 4181 olduğundan 20. terim 2584 + 4181 = 6765 eder. Araç 6.765 gösterir. Kontrol için 6.765 ÷ 4.181 = 1,618 olur, bu da altın orana çok yakındır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • n = 0'ın çalışmasını ya da n = 1'in 0 vermesini beklemek. Burada 1. ve 2. terimlerin ikisi de 1'dir ve n = 0 reddedilir; araç dizinin baştaki 0'ını hiç göstermez.
  • Ondalık sayı ya da 92'den büyük bir değer girmek. Yalnızca 1 ile 92 arası tam sayı konumlar çalışır, diğerleri sonuç vermez; F(100) gibi bir terim için büyük tam sayı destekli bir yazılım gerekir.
  • İndekste bir kayma yapmak. 1, 1, 2, 3, 5 diye başlayan listede 5. terim 5, 6. terim 8'dir.
  • Fibonacci sayısını n'ye kadar olan terimlerin toplamıyla karıştırmak. Araç tek bir terimi verir, kümülatif toplamı değil.

Bu hesaplama hakkında

Fibonacci dizisi — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ve devamı, her terimin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğu (F_n = F_n−1 + F_n−2) bir dizi — Avrupa'ya, Fibonacci olarak bilinen Pisalı Leonardo tarafından 1202 tarihli Liber Abaci kitabıyla tanıtılmıştır, ancak bu örüntü daha önce Hint matematiğinde de tarif edilmişti. Dizi büyüdükçe, ardışık terimler arasındaki oran altın orana, φ ≈ 1,618'e yaklaşır; bu yüzden Fibonacci sayıları, altın oranın sanat, mimari ve doğadaki görünümüne dair tartışmalarda sıkça karşımıza çıkar.

Bu dizi, özyineleme (recursion) ve dinamik programlamayı öğretmek için klasik bir örnek olarak bilgisayar bilimi eğitiminin vazgeçilmez bir parçasıdır ve biyolojide filotaksi'de — yaprakların, tohumların ve kozalak pullarının sarmal diziliminin genellikle ardışık Fibonacci sayılarını izlemesi, çünkü bu aralık örüntüsü büyümeyi en verimli şekilde paketler — karşımıza çıkar.

Bu hesaplayıcı, F(1) = F(2) = 1 olacak şekilde sayılan bir n sırası alarak Fibonacci dizisinin karşılık gelen terimini hesaplar. n, 1 ile 92 arasında bir tam sayı olmalıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar