ConverterHub

Kovaryans Hesaplama

Kovaryanslarını hesaplamak için iki eşleştirilmiş veri seti girin.

Nasıl hesaplanır?

X listesini ve Y listesini girin; değerler virgül ya da boşlukla ayrılabilir. İki listenin sayısı eşit olmalı, en az iki çift bulunmalı ve her öğe sayı olmalıdır. Araç iki ortalamayı bulur, sapma çiftlerini çarpar ve toplar: S = Σ (xi − x̄)(yi − ȳ). Örneklem modu n − 1'e, popülasyon modu n'ye böler. Popülasyon dışındaki her mod örneklem sayılır. Sonuç iki ondalığa yuvarlanır; bu yüzden 0,001 civarındaki değerlerin kovaryansı gibi çok küçük bir sonuç 0,00 görünür. Birim, X biriminin Y birimiyle çarpımıdır. Araç ayrıca çift sayısını gösterir; korelasyon katsayısı vermez. Değerler sıraya göre eşleştiği için satır sırası önemlidir.

Örnek hesaplama

X haftalık çalışma saatleri (12, 15, 11, 18, 14), Y ise notlar (3.1, 3.8, 2.9, 4.4, 3.6) olsun. Ortalamalar 14 ve 3,56. X sapmaları: −2, 1, −3, 4, 0. Y sapmaları: −0,46, 0,24, −0,66, 0,84, 0,04. Çarpımlar: 0,92, 0,24, 1,98, 3,36, 0; toplamları 6,5 eder. Örneklem modu n − 1 = 4'e böler: 6,5 ÷ 4 = 1,625, 5 çiftten 1,63 olarak gösterilir. Popülasyon modu 5'e bölerdi ve 1,30 verirdi.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Listede ondalık virgülü kullanmak. Virgül değerleri ayırdığı için 3,1 iki ayrı sayı (3 ve 1) olur ve çift sayısı tutmaz; ondalık için nokta kullanın (3.1).
  • Farklı uzunlukta listeler vermek ya da listeye x gibi bir metin yazmak. İkisi de sonuç vermez.
  • Yalnızca örneklem olan veri için popülasyon modunu seçmek. Popülasyon modu n'ye böler, bu yüzden değer örneklem değerinden küçük çıkar; burada 1,63 yerine 1,30.
  • Kovaryansı ilişkinin gücü sanmak. Büyüklüğü birimlere bağlıdır; ilişkileri kıyaslamak için korelasyon kullanın, kovaryansta yalnızca işaret yönü gösterir.
  • X ve Y değerlerini farklı sırayla girmek. Değerler sıraya göre eşleşir; karıştırılmış bir Y listesi farklı ve anlamsız bir sonuç verir.

Bu hesaplama hakkında

Kovaryans, iki değişkenin birlikte hangi yönde hareket ettiğini ölçer: pozitif bir kovaryans, bir değişken kendi ortalamasının üzerindeyken diğerinin de genellikle kendi ortalamasının üzerinde olma eğiliminde olduğunu; negatif bir kovaryans ise değişkenlerin genellikle zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir. Verinin bütün bir popülasyonu mu yoksa ondan alınan bir örneklemi mi temsil ettiğine bağlı olarak, popülasyon formülü (n'ye bölme) veya örneklem formülü (n − 1'e bölme, Bessel düzeltmesi) kullanılarak her değişkenin kendi ortalamasından sapmalarının çarpımlarının ortalaması alınarak hesaplanır.

Kovaryans, Pearson korelasyon katsayısının temel yapı taşıdır (korelasyon, kovaryansın iki değişkenin standart sapmalarına bölünerek normalize edilmiş halidir) ve finansta portföy varyansı ile Modern Portföy Teorisi'nde varlıklar arasındaki riski çeşitlendirmek için kullanılan kovaryans matrisi gibi temel tekniklerin; ayrıca istatistik, makine öğrenmesinde temel bileşenler analizi (PCA) ve analistlerin iki ölçülen büyüklüğün birlikte nasıl değiştiğini sayısallaştırması gereken bilim dallarının temelini oluşturur.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar