Dost Sayı Bulucu

Nasıl hesaplanır?

Araç 1 ile 1.000.000.000.000 arasında bir tam sayı ister. 220,4 gibi ondalıklı bir değer, sıfır, negatif sayı ya da daha büyük bir sayı girerseniz sonuç gösterilmez. Önce s(n) değerini, yani n sayısının öz bölenlerinin (n hariç tüm bölenlerinin) toplamını hesaplar ve dost eş olarak gösterir. Çifti sınamak için s(s(n)) değerini de bulur ve yalnızca eş farklı bir sayıysa ve s(eş) = n ise Evet der. Bölenler karekök sınırına kadar deneme bölmesiyle bulunur; her küçük bölen d, n ÷ d ile eşlenir, bu yüzden çok büyük sayılar daha uzun sürer. Cevap Hayır olsa bile eş her zaman gösterilir ve o durumda yalnızca bölen toplamıdır. 6 gibi bir mükemmel sayı kendi toplamına eşittir, bu yüzden Hayır çıkar. 1'in öz böleni yoktur ve 0 verir.

Sık yapılan hatalar

• Eş kutusunu dost çiftin kanıtı sanmak. Orada yalnızca bölen toplamı görünür: 12 için 16 yazar ama 16'nın öz bölenleri 12 değil 15 eder; cevap Hayır olur.
• Sayının kendisini bölenlere katmak. Toplam yalnızca öz bölenler üzerindendir; bu yüzden 6 için sonuç 12 değil 6'dır.
• Mükemmel bir sayıyı dost saymak. 6 ve 28 kendi bölen toplamlarına eşittir ve araç Hayır der; çünkü dost çift iki farklı sayı ister.
• 220,4 gibi ondalık girip yuvarlanmasını beklemek. Yalnızca tam sayı kabul edilir, 220 yazana kadar sonuç çıkmaz.
• Çiftin yalnızca küçük sayıdan bulunabileceğini sanmak. İki uçtan da çalışır: 284 girince eş 220 çıkar ve cevap Evet olur.