Tel Titreşimi Hesaplama
Bir telin dalga hızını ve frekansını bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Araç önce telde dalganın hızını bulur: v = √(T ÷ μ); sonra iki ucundan sabitlenmiş telin temel frekansını hesaplar: f = v ÷ (2 × L). Burada T newton cinsinden gerilme, μ kg/m cinsinden doğrusal yoğunluk (birim uzunluk başına kütle) ve L metre cinsinden titreşen uzunluktur. Sonuçlar m/s ve Hz olarak verilir. Doğrusal yoğunluk ve uzunluk sıfırdan büyük olmalı, gerilme negatif olmamalıdır. Gerilme sıfırsa hız ve frekans da sıfır çıkar. Yalnızca en düşük mod hesaplanır; üst sesler f'nin tam sayı katlarıdır. Gerçek tellerin sertliği hesaba katılmaz.
Örnek hesaplama
Tel 100 N ile geriliyor, doğrusal yoğunluğu 0,001 kg/m (metrede 1 g) ve boyu 0,65 m. Gerilmeyi yoğunluğa bölelim: 100 ÷ 0,001 = 100.000. Karekökü dalga hızını verir: 316,23 m/s. Temel modun dalga boyu telin iki katı, yani 1,3 m; f = 316,23 ÷ 1,3 = 243,25 Hz. Gerilmeyi dört katına çıkarırsanız frekans iki katına çıkar.
Sık yapılan hatalar
- Metre başına kütle yerine telin toplam kütlesini kg olarak girmek. Önce kütleyi boya bölün.
- Gerilmeyi kilogram-kuvvet ya da pound cinsinden girmek. Alan newton bekler (1 kgf yaklaşık 9,81 N).
- Uzunluğu santimetre girmek ya da yalnızca bir kısmı titreşirken telin tüm boyunu yazmak. Sabit noktalar arasındaki ses veren boyu metre olarak kullanın.
- Frekansın gerilmeyle doğru orantılı arttığını sanmak. Karekökle artar; gerilmeyi iki katına çıkarmak sesi yaklaşık %41 inceltir.
- Sonucu sesin havadaki dalga boyu sanmak. Araç telin üzerindeki dalga hızını verir, havadaki ses hızını değil.
Bu hesaplama hakkında
Bu hesaplayıcı, gerilmiş bir telin fiziğinden iki sonucu kullanır: gerilim T ve doğrusal kütle yoğunluğunun (birim uzunluk başına kütle) μ olduğu dalga hızı v = √(T/μ) ve her iki ucundan sabitlenmiş L uzunluğundaki bir tel için temel frekans f = v/2L — dalga boyu tam olarak telin uzunluğunun iki katı olan en düşük duran dalga modu. Gerilimi artırmak veya teli kısaltmak perdeyi yükseltirken, aynı gerilimde daha ağır (kalın veya yoğun) bir tel perdeyi düşürür.
Enstrüman yapımcıları ve luthierler, gitar, piyano ve keman için tel kalınlığı ve akort seçerken bu ilişkilerden yararlanır; çünkü belirli bir perdeye gerilim ile birim uzunluk kütlesi arasında denge kurarak ulaşılabilir. Duran dalgaları ve rezonansı inceleyen fizik öğrencileri ile telli çalgı akustiğiyle çalışan ses mühendisleri de bir telin yük altına girmeden nasıl davranacağını öngörmek için aynı denklemleri kullanır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)