ConverterHub

Prizma Sapma Hesaplama

Bir prizmanın minimum sapmasını bulun.

Sonuç

37,18°

Nasıl hesaplanır?

Araç en küçük sapma formülünü kullanır: δ = 2 · asin( n · sin(A / 2) ) − A. A prizmanın tepe açısı (derece), n camın çevredeki havaya göre (1 kabul edilir) kırılma indisi, δ ise ışının sapabileceği en küçük açıdır; iki ondalıklı derece olarak gösterilir.

Fiziksel sınırların dışındaki girdiler sonuç vermez: tepe açısı 0°'den büyük ve 180°'den küçük, indis ise en az 1 olmalıdır. n · sin(A / 2) değeri 1'i aşarsa ışın prizmanın içinde tam yansır ve simetrik biçimde çıkamaz; araç yine sonuç vermez. Örneğin A = 60° için 2,1 indisi başarısız olur. Formül tek renkli ışık içindir, çünkü n dalga boyuna bağlıdır.

Örnek hesaplama

Tepe açısı 60° ve kırılma indisi 1,5 olan bir prizma alalım. Tepe açısının yarısı 30°, sin 30° = 0,5 olur. Sonra n · sin(A / 2) = 1,5 × 0,5 = 0,75. 0,75'in arkını 48,59°'dir, iki katı 97,18°'dir. Tepe açısını çıkarırız: 97,18° − 60° = 37,18°. En küçük sapma ayarında ışın en az 37,18° döner.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Tepe açısı alanına geliş açısını ya da taban açısını yazmak; A, ışığın geçtiği iki yüz arasındaki açıdır.
  • Tepe açısını radyan girmek; 1,047 değeri 60 yerine yaklaşık bir derece sayılır.
  • Yanlış renk için indis kullanmak: mavi ışığın n değeri kırmızıdan yüksektir, dağıtıcı camda her dalga boyu farklı sapar.
  • Sonucu her geliş açısına uygulamak; formül yalnızca en küçük sapmayı verir, diğer geliş açılarında ışık daha çok sapar.
  • Prizma suda ya da yağda ise indisi düzeltmeden girmek; araç prizmanın havada olduğunu varsayar, aksi halde n(cam) / n(ortam) bağıl indisini kullanın.

Bu hesaplama hakkında

Işık üçgen bir prizmadan geçerken her iki yüzeyde de kırılır; belirli bir geliş açısında toplam sapma açısı δ minimuma ulaşır ve bu simetrik noktada prizmanın tepe açısı A ile kırılma indisi n arasında δ = 2·asin(n·sin(A/2)) − A ilişkisi kurulur — bu, Snell yasasının her yüzeyde bir kez olmak üzere iki kez uygulanmasının yeniden düzenlenmiş halidir.

Bu minimum sapma koşulu, optik laboratuvarlarında bir malzemenin kırılma indisini hassas bir şekilde ölçmek için kullanılan standart yöntemdir: prizma deneysel olarak döndürülerek minimum sapma açısı bulunur ve formül n için çözülür; böylece spektrometre ölçümleri, ışığın cam içindeki tam yolunu bilmeye gerek kalmadan kırılma indisini birkaç ondalık basamağa kadar belirleyebilir.

Laboratuvarda Snell yasasını doğrulayan optik ve fotonik öğrencileri, prizma cihazlarını kalibre eden spektrometre operatörleri ve dispersiyon gösteren fizik eğitimcileri bu bağıntıyı kullanır; çünkü bu, gerçek ve ölçülebilir bir prizma üzerinde doğrudan kontrol edilebilen az sayıdaki kırılma formülünden biridir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (0)

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (BMI)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar