Loto Kombinasyonları Hesaplama
Sayı havuzunun büyüklüğünü ve kaç sayı çekildiğini girin.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
total sayı havuzunun büyüklüğü, pick ise çekilen sayı adedidir. Sıra önemli değildir ve hiçbir sayı tekrarlanmaz; bu yüzden sonuç binom katsayısıdır:
C(toplam, seçilen) = toplam! ÷ (seçilen! × (toplam − seçilen)!)
Araç faktöriyelleri hesaplamaz. Adım adım çarpıp böler: i = 1'den r'ye kadar sonuç = sonuç × (toplam − r + i) ÷ i; burada r, seçilen ile toplam − seçilen sayılarından küçük olanıdır ve işlem tam sayı aritmetiğiyle yapılır. Olasılık 1 : C olarak gösterilir. İki girdi de en az 1 olan tam sayı olmalı ve seçilen toplamı aşamamalıdır. Sayı ya tüm basamaklarıyla yazılır ya da hiç yazılmaz: yaklaşık 9,2 × 10¹⁸'e kadar sonuçlar kesindir (66'dan 33 için 7.219.428.434.016.265.740), daha büyükler, örneğin 67'den 34, yuvarlanmış basamak yerine sonuç göstermez. Yalnızca ana çekilişteki büyük ikramiye hesaplanır: bonus top, yıldız sayılar ve alt ikramiyeler dahil değildir.
Örnek hesaplama
Bir oyun 59 sayılık havuzdan 6 sayı çekiyor. 6 ile 53'ün küçüğü 6'dır, yani altı adım gerekir: 54/1 × 55/2 × 56/3 × 57/4 × 58/5 × 59/6; bu da (59 × 58 × 57 × 56 × 55 × 54) ÷ 720 değerine eşittir. Sonuç 45.057.474 olası çekilişdir. Büyük ikramiye olasılığı 1 : 45.057.474'tür; yani tek bilet, altı sayıyı da tutturma şansına yaklaşık %0,0000022 oranında sahiptir.
Sık yapılan hatalar
- Sıralamaları saymak. 3, 14, 22, 30, 41, 55 çekilişi, 55, 41, 30, 22, 14, 3 ile aynı biletir; araç sıralama sayısıyla çarpmaz.
- Aracı iki ayrı havuzdan çekiliş yapan oyunlara (örneğin beş ana sayı artı iki yıldız) uygulamak. Her havuzu ayrı girin, iki sonucu kendiniz çarpın.
- 1 : 45.057.474'ü o kadar biletten birinin kazanacağı diye okumak. Bu, bilet başına şanstır ve her çekiliş bağımsızdır.
- Bonus topu seçilen sayıya katmak. Oyun 6 sayı artı bonus top çekiyorsa buradaki ikramiye olasılığı yalnızca 6 sayıyı kullanır.
- Havuzdan büyük seçim (5'ten 6) ya da kesirli sayı girmek. İkisi de sonuç göstermez; kesin sınırı aşan 100'den 20 gibi çok büyük havuz ve seçimler de göstermez.
Bu hesaplama hakkında
Bir loto çekilişinin kaç farklı şekilde sonuçlanabileceği bir kombinasyon sorusudur, permütasyon değil; çünkü topların hangi sırayla çekildiği önemli değildir — altı sayının tümünü tutturmak, hangisinin önce çıktığından bağımsız olarak kazandırır. Olası çekiliş sayısı, kombinasyon formülüyle bulunur: n’den k seçme, C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!) şeklinde yazılır; burada n sayı havuzunun büyüklüğü, k ise kaç sayının çekildiğidir.
Loto olasılıklarının bu kadar uç görünmesinin nedeni tam olarak budur: tipik bir 49’dan 6 çekilişli lotoda C(49, 6) = 13.983.816 olası kombinasyon vardır; yani tek bir bilet, büyük ikramiye için tüm sayıları tutturma şansına yaklaşık 14 milyonda 1 oranında sahiptir. Loto işletmecileri bu olasılıkları tam olarak bu kombinatorik formülden geldiği için yayımlar; oyuncular da farklı loto formatları arasında olasılıkları karşılaştırmak veya bir havuza tek bir sayı eklenip çıkarıldığında büyük ikramiye olasılığının nasıl değiştiğini anlamak için böyle bir hesap makinesi kullanır.
Sayı havuzunun büyüklüğünü ve kaç sayı çekildiğini girin; hesap makinesi toplam kombinasyon sayısını ve büyük ikramiye olasılığını versin.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)