Geometrik Dağılım Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

p, tek denemenin başarı olasılığıdır ve 0 ile 1 arasında ondalık sayı olarak girilir; k deneme sırasıdır. Araç denemeleri 1'den saymaya başlar ve beş ondalıkla üç değer verir: P(X = k) = (1 − p)k−1 × p, P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)k ve P(X ≥ k) = (1 − p)k−1.

p değeri 0'dan büyük, en çok 1 olmalıdır; 20 gibi bir yüzde reddedilir, 0,2 yazın. Deneme sırası en yakın tam sayıya yuvarlanır, yani 3,6 değeri 4 sayılır; 1'den küçük değer sonuç vermez. Model, her denemede aynı p'nin geçerli olduğu bağımsız denemeleri varsayar ve X ilk başarıdan önceki başarısızlıkları değil, ilk başarının geldiği denemenin sırasını sayar.

Sık yapılan hatalar

• Olasılığı yüzde olarak girmek. 20 değil 0,2 yazın; 1'den büyük değerler sonuç vermez.
• İki kümülatif değeri karıştırmak. P(X ≤ k), k denemede başarı şansıdır; P(X ≥ k) ise ilk k − 1 denemenin hepsinin başarısız olma şansıdır.
• İlk başarıdan önceki başarısızlıkları sayan sürümle karıştırmak. Bu araç deneme sırasını sayar; k = 1, ilk denemede başarı demektir.
• Üst üste başarısızlığın bir sonraki denemeyi daha olası kıldığını sanmak. Denemeler bağımsızdır, sonraki denemenin şansı yine p'dir.
• Ondalıklı k girip olduğu gibi kullanılacağını beklemek. k önce tam sayıya yuvarlanır.