Elipsoit Hacmi Hesaplama
Bir elipsoitin hacmini bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Elipsoit, merkezden yüzeye üç yönde ölçülen a, b ve c yarı eksenleriyle tanımlanan, gerilmiş bir küredir. Hacmi V = (4/3) π a b c formülüyle bulunur. Üç eksen de r'ye eşit olursa formül küre hacmine, (4/3) π r³'e dönüşür.
Tam genişliğin yarısı olan yarı eksenleri girin. Üç uzunluk pozitif ve aynı birimde olmalıdır; sonuç o birimin küpüdür ve iki ondalıkla gösterilir. Formül yalnızca hacmi verir; genel bir elipsoidin yüzey alanı için basit bir kapalı formül yoktur ve burada hesaplanmaz.
Örnek hesaplama
Yarı eksenler a = 3, b = 2, c = 1,5. Çarpım a × b × c = 3 × 2 × 1,5 = 9. V = (4/3) × π × 9 = 12π ≈ 37,70. Araç 37,70 units³ gösterir; yani kullandığınız birimin küp birimi cinsinden.
Sık yapılan hatalar
- Yarı eksen yerine tam çap girmek; hacim 8 kat büyük çıkar.
- Birimleri karıştırmak, örneğin bir ekseni cm, diğerini m girmek.
- Sonucu kare birim sanmak; hacim küp birimdir, cm girdiyseniz cm³, m girdiyseniz m³ olur.
- Formülü döndürülmüş ya da yumurta biçimli, gerçek bir elipsoit olmayan cisimlere uygulamak.
Bu hesaplama hakkında
Bir elipsoit, her kesitinin bir elips olduğu 3 boyutlu bir yüzeydir ve x, y, z yönlerindeki üç yarı eksen olan a, b ve c ile tanımlanır. Hacmi V = (4/3)·π·a·b·c formülüyle bulunur — bu, kürenin (4/3)πr³ hacim formülünün doğrudan genelleştirilmiş halidir; a = b = c = r olduğunda küre özel durumuna dönüşür.
Geometri ve analiz öğrencileri bunu küre hacmi problemlerinin doğal bir uzantısı olarak kullanır; radyologlar ve tıbbi araştırmacılar, MRI veya BT taramalarındaki ölçümlerden yaklaşık oval organların, kistlerin veya tümörlerin hacmini tahmin etmek için elipsoit hacmini standart bir yaklaşım olarak kullanır (tümör boyutunu raporlarken “elipsoit formülü” rutin bir adımdır). Tarım bilimciler ve gıda mühendisleri, yumurta, meyve veya tohumların ölçülen boyutlarından hacmini tahmin etmek için bu formülü kullanır; elipsoit biçimli tank, kubbe veya basınçlı kap tasarlayan mühendisler de kapasite planlaması için bunu doğrudan kullanır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)