de Broglie Dalga Boyu Hesaplama
Parçacığın kütle ve hızını girerek de Broglie dalga boyunu bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Parçacığın kütlesini kilogram, hızını metre/saniye olarak girin. Araç momentumu p = m × v ile, ardından de Broglie dalga boyunu λ = h / |p| ile hesaplar; burada Planck sabiti h = 6,62607015×10⁻³⁴ J·s alınır. Momentum kg·m/s, dalga boyu metre, nanometre ve pikometre cinsinden ve hepsi dört ondalıklı bilimsel gösterimle verilir, örneğin 7.2742e-10 (ondalık ayracı nokta olarak kalır).
Kütle sıfırdan büyük olmalı, hız sıfır olmamalıdır; çünkü durgun bir parçacığın burada tanımlı bir dalga boyu yoktur. Negatif hız negatif momentum verir ama mutlak değer alındığı için dalga boyu aynı kalır. Formül göreli olmayan formüldür: hız ışık hızına (yaklaşık 3×10⁸ m/s) yaklaştıkça p = m × v hatalı olur ve araç bu konuda uyarmaz. Küçük sayıları 9.109e-31 biçiminde yazın.
Örnek hesaplama
Kütlesi 9.109e-31 kg olan bir elektron 1.000.000 m/s hızla gidiyor. Momentum: 9.109e-31 × 1e6 = 9.1090e-25 kg·m/s. Dalga boyu: 6,626e-34 / 9,109e-25 = 7.2742e-10 m; bu 7.2742e-1 nm, yani yaklaşık 0,73 nm (727 pm) eder. Bu, bir kristaldeki atomlar arası uzaklıkla aynı mertebededir; elektron demetlerinin kırınıma uğramasının nedeni budur.
Sık yapılan hatalar
- Kütleyi gram ya da atomik kütle birimi olarak girmek. Araç kilogram ister; elektron 9.109e-31 kg'dır.
- Hızı km/sn olarak ya da ışık hızının kesri olarak girmek. m/s olmalıdır; 0,01c yaklaşık 3e6 eder.
- Işık hızına yakın parçacıklarda aracı kullanmak. Basit p = m × v kuralı orada momentumu olduğundan küçük hesaplar, dolayısıyla dalga boyu olduğundan uzun çıkar.
- Gündelik cisimler için ölçülebilir bir dalga boyu beklemek. 40 m/s hızla giden 0,145 kg'lık top 1.1424e-34 m verir; bu, bir atomdan çok daha küçüktür ve dalga davranışı hiç görülmez.
- Üssü yanlış okumak. 7.2742e-1 nm, 0,72742 nm demektir; e-gösterimi çok büyük ya da çok küçük bir sayı sanılabilir.
Bu hesaplama hakkında
Louis de Broglie 1924'te hareket eden her parçacığın bir madde dalgası ile ilişkili olduğunu öne sürmüştür; bu dalganın dalga boyu λ = h / p formülüyle bulunur, burada h Planck sabiti (6,626×10⁻³⁴ J·s), p ise momentumdur (görelilik dışı hızlarda kütle × hız). Bu tek denklem, maddenin dalga ve parçacık tanımlarını birleştirmiş ve elektronların, parçacık olmalarına rağmen ışık gibi kırınım desenleri üretmesinin altında yatan nedeni açıklamıştır.
Bu hesap makinesi bir parçacığın kütlesini ve hızını alır, momentumunu hesaplar ve de Broglie dalga boyunu verir. Fizik öğrencileri, atılan bir top gibi makroskopik cisimlerin fark edilemeyecek kadar küçük dalga boylarına sahipken elektron gibi atom altı parçacıkların atomsal aralıklarla kıyaslanabilir dalga boylarına sahip olmasının nedenini kavramak için bu aracı kullanır — bu ilke, elektron mikroskobu ve elektron kırınımını mümkün kılan temeldir.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)