Siklotron Frekansı Hesaplama
Bir parçacığın siklotron frekansını bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Araç f = q × B ÷ (2π × m) formülünü SI birimleriyle hesaplar: yük q coulomb, manyetik alan B tesla, kütle m kilogram. Sonuç hertz cinsinden frekanstır (saniyedeki tur sayısı). Açısal frekans ω = q × B ÷ m olurdu ve 2π kat büyüktür; bu araç olağan frekansı f'yi verir.
Yük ve kütle pozitif olmalı, alan sıfır veya daha büyük olabilir (sıfır alan 0,00 Hz verir). Çok küçük sayılar bilimsel gösterimle yazılabilir, örneğin 1.602e-19. Formül göreli olmayan (relativistik olmayan) formüldür; yalnızca parçacık hızı ışık hızından çok küçükken doğrudur. Sonuç hıza ve yörünge yarıçapına bağlı değildir.
Örnek hesaplama
1,5 T alandaki bir protonu alalım: q = 1.602e-19 C, m = 1.6726e-27 kg. Pay: q × B = 1.602e-19 × 1,5 = 2.403e-19. Payda: 2π × 1.6726e-27 ≈ 1.0509e-26. Bölünce 22.865.558,31 Hz bulunur; yaklaşık 22,9 MHz. O alandaki her proton yavaş da olsa hızlı da olsa bu hızla döner; siklotronun tek sabit sürücü frekansı kullanabilmesinin nedeni budur.
Sık yapılan hatalar
- Kütleyi kilogram yerine gram veya atomik kütle birimi olarak girmek. Proton yaklaşık 1.67e-27 kg'dır, 1.67 değil.
- Tesla yerine gauss kullanmak; 1 T = 10.000 gauss'tur.
- Yükü coulomb (1.602e-19) yerine temel yük birimiyle (1) girmek; sonuç yaklaşık 6×1018 kat büyük çıkar.
- Sonucu açısal frekans sanmak. Araç rad/s değil, Hz cinsinden f verir.
- Işık hızına yakın parçacıklarda kullanmak; göreli kütle artışı gerçek frekansı düşürür.
Bu hesaplama hakkında
Siklotron frekansı, yüklü bir parçacığın manyetik alan çizgileri etrafında döndüğü frekanstır ve f = q·B / (2π·m) formülüyle bulunur; burada q parçacığın yükü, B manyetik alan şiddeti, m ise kütlesidir. Dikkat çekici şekilde, göreli olmayan hızlarda bu frekans yalnızca yük/kütle oranına ve alan şiddetine bağlıdır — parçacığın hızına veya dairesel yolunun yarıçapına bağlı değildir; bu da sabit bir sürücü frekansı kullanarak parçacıkları giderek daha yüksek enerjilere hızlandırmayı mümkün kılan şeydir.
Bu ilişki, nükleer fizik araştırmalarında ve PET taramaları ile proton tedavisi için radyoizotop üreten tıbbi tesislerde kullanılan siklotron parçacık hızlandırıcısının fiziksel temelini oluşturur; ayrıca analitik kimyagerlerin molekülleri kütlelerine göre tanımlamak için kullandığı ultra yüksek hassasiyetli bir teknik olan iyon siklotron rezonans kütle spektrometrisinin (FT-ICR MS) de temelini oluşturur. Fizik öğrencileri ve plazma fizikçileri de füzyon reaktörü ve uzay plazması araştırmaları dahil olmak üzere, manyetik alanlardaki yüklü parçacık hareketini incelerken siklotron frekansı formülünü kullanır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)