Dikdörtgenler Prizması Hacmi Hesaplama
Bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Dikdörtgenler prizmasının üç ayrıtını girersiniz: l (uzunluk), w (genişlik) ve h (yükseklik); hepsi aynı birimde olmalıdır. Araç hacmi V = l × w × h, toplam yüzey alanını SA = 2(lw + lh + wh) ve cisim köşegenini d = √(l² + w² + h²) olarak verir. Her değer iki ondalığa yuvarlanır.
Üç ayrıt da sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuçlar yalnızca units, units² ve units³ olarak etiketlenir: santimetre girdiyseniz hacim santimetreküp, alan santimetrekare, köşegen santimetredir. Uzunluk, genişlik ve yüksekliğin sırası hiçbir sonucu değiştirmez. Yüzey alanı altı yüzün hepsini sayar ve duvar kalınlığını yok sayar, yani kutunun dış alanıdır.
Örnek hesaplama
Boyutları 4, 3 ve 12 olan bir kutu alalım. Hacim: 4 × 3 × 12 = 144,00 units³. Yüzey alanı: üç yüz çifti 4×3 = 12, 4×12 = 48 ve 3×12 = 36'dır; 2 × (12 + 48 + 36) = 192,00 units². Cisim köşegeni: √(16 + 9 + 144) = √169 = 13,00 units.
Sık yapılan hatalar
- Birimleri karıştırmak, örneğin uzunluğu metre, yüksekliği santimetre girmek; hacim 100 kat ya da daha fazla hatalı çıkar.
- Dış ayrıtları ölçtüğünüz halde hacmi iç kapasite sanmak; duvar kalınlığı kullanılabilir iç hacmi küçültür.
- Üç ayrıtı toplamak ya da yalnızca ikisini çarpmak; hacim için üçü de gerekir, yüzey alanı ise birimkare cinsinden farklı bir niceliktir.
- Cisim köşegenini bir yüzün köşegeniyle karıştırmak: yüz köşegeni üçüncü ayrıtı hesaba katmaz ve her zaman daha kısadır.
- Hesaptan sonra birimi doğrusal çarpanla çevirmek; küp birimler küp oranında değişir (1 m³ = 1.000.000 cm³, 100 değil).
Bu hesaplama hakkında
Uzunluğu l, genişliği w ve yüksekliği h olan bir dikdörtgenler prizmasında (kutu) hacim V = l·w·h formülüyle, toplam yüzey alanı ise altı dikdörtgen yüzün alanlarının toplamı olan SA = 2(lw + lh + wh) formülüyle bulunur. Kutunun içine sığan en uzun düz çizgi olan uzay köşegeni ise (bir köşeden karşı köşeye), Pisagor teoreminin üç boyuta genişletilmiş hali olan d = √(l² + w² + h²) formülüyle hesaplanır.
Geometri öğrencileri bu formülleri temel bir 3 boyutlu ölçüm alıştırması olarak kullanır; nakliye ve lojistik firmaları ise bir konteynere veya kamyona kaç kutunun sığacağını belirlemek ve navlun fiyatlandırması için hacimsel (dimensional) ağırlığı hesaplamak amacıyla hacim hesabından yararlanır. Ambalaj tasarımcıları bir kutu için gereken malzeme miktarını tahmin etmek amacıyla yüzey alanını kullanır; marangozlar, mobilyacılar ve kendin-yap mobilya üreticileri de bir taşınma sırasında bir eşyanın kapı veya merdiven boşluğundan geçip geçmeyeceğini kontrol etmek için uzay köşegenini kullanır.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)