ConverterHub

Yay Uzunluğu Hesaplama (Derece)

Daire yarıçapı ve derece cinsinden açıya göre kavisli bir yayın uzunluğunu bulun.

Sonuç

15,71

Nasıl hesaplanır?

Yarıçap dairenin yarıçapıdır (herhangi bir uzunluk biriminde), Açı (derece) ise yayı sınırlayan iki yarıçap arasındaki merkez açıdır (derece).

yay uzunluğu = (açı ÷ 360) × 2 × π × yarıçap

açı ÷ 360 çarpanı yayın tam dairenin ne kadarını kapladığıdır, 2πr ise tüm çevredir. Sonuç yarıçapla aynı birimdedir; araç yalnızca sayıyı, birim yazmadan ve iki ondalığa yuvarlayarak gösterir. İki değer de sıfırdan büyük olmalı, açı en fazla 360° olabilir; 360° tam çevreyi verir, bunun üstü ya da sıfır ve negatif değer sonuç vermez. Açı radyan değil, derece olmalıdır.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 12 olan bir dairede yay 75° açıyı kaplıyor. Dairenin kapladığı kesir: 75 ÷ 360 = 0,2083. Tam çevre: 2 × π × 12 = 75,40. Yay uzunluğu: 0,2083 × 75,40 = 15,71; yarıçapla aynı birimde (yarıçap 12 cm ise 15,71 cm).

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan olarak girmek. 1,2 rad'ı 1,2 diye yazarsanız 1,2 derece sayılır ve çok küçük bir yay çıkar; önce çevirin (1,2 rad yaklaşık 68,8°).
  • Yarıçap yerine çapı girmek. Sonuç gerçek yayın iki katı çıkar.
  • Yayı, uçlarını birleştiren düz çizgi olan kirişle karıştırmak. Yay her zaman kirişinden uzundur.
  • Merkez açı yerine daire kenarındaki açıyı (çevre açı) girmek. Aynı yay için merkez açı çevre açının iki katıdır.
  • Sonuçta birim beklemek. Araç birim yazmaz; yarıçap için hangi birimi kullandıysanız sonuç odur.

Bu hesaplama hakkında

Yay uzunluğu, bir dairenin kenarının kavisli bir bölümü boyunca olan mesafeyi, düz bir çizgi yerine ölçer ve yayın açısının tüm çevrenin ne kadarını temsil ettiği oranıyla ölçeklenir. Tam 360 derecelik bir yay, dairenin tüm çevresine eşittir.

Makine ustaları ve metal işçileri, kavisli malzeme keserken veya yuvarlatılmış bir kenar planlarken yay uzunluğunu kullanır; inşaat mühendisleri ise kavisli yol kesimlerinde ve demiryolu hattı geçişlerinde, kesin yay uzunluğunun malzeme ve eğim hesapları için önemli olduğu durumlarda bunu kullanır. Ayrıca işaretlerin düz bir ölçek yerine bir yay boyunca yerleştirildiği saat ve kadran tasarımında da karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar